关于公安机关行政案件撤销案件的法律条款，实际上主要涉及的是刑事案件的撤销程序，因为“行政案件”与“刑事案件”在法律程序上有明显区别。不过，若您是想了解公安机关在何种情况下会撤销其正在办理的刑事案件（这些情形有时也与行政案件的处理原则有相通之处，比如证据不足、情节轻微等），我可以根据相关法律法规给出详细解答。
公安机关撤销刑事案件的法律依据及情形
法律依据
- 主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》。
应当撤销案件的情形
- 没有犯罪事实：经过侦查确认没有犯罪事实，或已查明的案件事实和证据材料表明犯罪嫌疑人不存在犯罪行为。例如，报案人误报、谎报案件，或者经过侦查发现案件系他人所为，与犯罪嫌疑人无关。
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：即使存在行为，但因其情节显著轻微且未造成实际危害或危害极小，依法不视为犯罪。比如，轻微的争吵或推搡，未造成任何伤害后果，且双方已和解。
- 犯罪已过追诉时效期限的：对于已超过法律规定的追诉时效期限的犯罪，不再追究刑事责任。追诉时效根据罪名的法定最高刑不同而有所区别，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。
- 经特赦令免除刑罚的：若国家发布特赦令，并明确免除某人的刑罚，则公安机关应撤销对该人的案件。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：若犯罪嫌疑人或被告人在侦查或审判过程中死亡，且根据其行为性质和情节无需再追究刑事责任，则应撤销案件。
- 其他法律规定免予追究刑事责任的：除上述情形外，若其他法律明确规定某些情形下免予追究刑事责任，也应按这些规定执行。比如，某些自诉案件，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，公安机关也应撤销案件。
撤销案件的程序
- 制作撤销案件报告书：办案部门应制作撤销案件报告书，报县级以上公安机关负责人批准。
- 通知与释放：公安机关决定撤销案件时，应立即释放被逮捕的犯罪嫌疑人，并发给释放证明书。同时，应通知原批准逮捕的人民检察院。对于采取其他强制措施的犯罪嫌疑人，也应立即解除强制措施。
- 告知义务：公安机关应在撤销案件后三日内告知原犯罪嫌疑人、被害人或其法定代理人以及案件移送机关。
- 财物处理：对查封、扣押的财物及其孳息、文件，或冻结的财产，除法律和有关规定另有处理方式外，应解除查封、扣押、冻结，并及时返还或通知当事人。
- 行政处理：对于需要给予行政处理的案件，公安机关应依法处理或移交有关部门。
特殊情形下的撤销
- 经济犯罪案件：对于经济犯罪案件，若存在对犯罪嫌疑人解除强制措施之日起十二个月以内，仍然不能移送审查起诉或依法作其他处理；或对犯罪嫌疑人未采取强制措施，自立案之日起二年以内，仍然不能移送审查起诉或依法作其他处理；或人民检察院通知撤销案件等情形，公安机关亦可撤销案件。
注意事项
- 撤销案件是一个严肃的法律程序，必须严格依法进行，确保公民的合法权益得到保障。
- 公安机关在撤销案件前，应进行充分的侦查和审查，确保撤销案件的决定合法、合理。
- 如果您或他人遇到相关情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和应对策略。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。