结论：拘留提起行政复议后，原拘留决定原则上继续执行，但在特定法定情形下可以停止执行。具体是否执行拘留，需根据行政复议的结果以及案件的具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议期间拘留的执行情况
原则继续执行：
- 根据《行政复议法》的相关规定，行政复议期间具体行政行为（包括拘留决定）不停止执行。这是因为行政复议的主要目的是对行政行为的合法性、适当性进行审查，而非暂时中止其执行。
可能停止执行的情形：
- 被申请人认为需要停止执行：当行政拘留的决定机关（即被申请人）基于某种原因（如证据不足、程序瑕疵、公共利益考虑等）认为需要停止执行拘留时，可以主动提出并停止执行。
- 行政复议机关认为需要停止执行：行政复议机关在审查复议申请过程中，如果发现原拘留决定存在明显错误或不当，且继续执行可能给申请人造成难以弥补的损害时，可以决定停止执行拘留。
- 申请人申请停止执行且复议机关认为合理：申请人可以向行政复议机关申请停止执行拘留，如果复议机关认为申请人的申请合理，比如继续执行可能对申请人造成重大人身、财产损害且难以恢复，且停止执行不会损害公共利益或他人合法权益时，可以决定停止执行。
- 法律规定停止执行：如果法律、法规或规章明确规定在特定情况下应停止执行行政拘留的，行政复议机关也应遵循法律规定，停止执行拘留。
二、行政复议结果对拘留执行的影响
复议维持原处罚决定：
- 如果行政复议机关经审查认为原行政拘留处罚决定认定事实清楚、证据确凿、适用依据正确、程序合法且内容适当，会作出维持原处罚的复议决定。
- 在这种情况下，除非当事人符合法定情形（如提出暂缓执行行政拘留申请并提供担保或交纳保证金），否则一般还是要执行拘留的。
复议变更原处罚决定：
- 行政复议机关如果认为原行政拘留处罚决定存在明显不当等情况，可能会作出变更决定。
- 例如，将拘留处罚变更为罚款等其他处罚方式。此时，由于处罚方式已经变更，因此就不需要再执行拘留。
复议撤销原处罚决定：
- 若行政复议机关认为原行政拘留处罚决定存在主要事实不清、证据不足、适用依据错误、违反法定程序、超越或者滥用职权等情形，会作出撤销原处罚决定的复议决定。
- 一旦原处罚决定被撤销，自然就不会再执行拘留，因为该决定已经失去了法律效力。
三、建议与措施
及时申请行政复议：
- 如果您对行政拘留决定不服，应在收到行政处罚决定书之日起六十日内向作出处罚决定的上一级公安机关或者同级人民政府提出复议申请。
准备相关证据和材料：
- 在申请行政复议时，需准备相关证据和材料，如行政处罚决定书、个人身份证明等，以支持您的主张。
关注复议结果并采取相应措施：
- 根据复议结果，您可能需要继续执行拘留、申请国家赔偿或提起行政诉讼等。请密切关注复议结果，并在规定时效内采取相应措施。
保持冷静理智并寻求法律帮助：
- 在整个过程中，请保持冷静理智，尊重法律程序和执法人员权威。如果您对法律程序不熟悉或无法自行处理，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，拘留提起行政复议后是否执行拘留并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况进行综合判断。希望以上分析能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。