面对第三方催收发短信威胁的情况，你可以按照以下步骤处理，以保护自己的合法权益：

1. 保留证据：

   • 立即保存所有收到的威胁短信，包括发送时间、发送号码、短信内容等关键信息。
   • 如果可能，对短信进行截图或拍照，并保存到安全的位置，以备后续需要。

2. 核实催收合法性：

   • 确认催收方是否具备合法的催收资质。根据相关法律法规，催收公司必须持有相应的牌照才能从事催收业务。
   • 如果催收方无法提供合法资质证明，或者你对其身份有疑问，可以向相关监管部门（如银保监会、地方金融监管局等）进行查询或举报。

3. 分析威胁内容：

   • 仔细阅读短信内容，判断其是否构成威胁、恐吓或侵犯个人隐私等违法行为。
   • 如果短信中包含侮辱、诽谤、泄露个人信息或威胁采取暴力等非法手段的内容，那么这些行为可能违反了《治安管理处罚法》甚至《刑法》的相关规定。

4. 采取应对措施：

   • 向催收方提出警告：如果确认催收行为违法或不当，你可以通过电话、短信或书面方式向催收方提出警告，要求其立即停止违法行为，并保留好相关证据。
   • 向相关部门投诉：如果催收方拒绝改正或继续实施违法行为，你可以向当地公安机关、银保监会或消费者权益保护机构等部门进行投诉，寻求帮助和支持。
   • 寻求法律援助：如果情况严重，你可以考虑咨询并委托律师，通过法律途径维护自己的合法权益。律师可以帮助你分析案情、准备证据材料，并代表你与催收方进行协商或提起诉讼。

5. 加强个人信息安全保护：

   • 在处理此类事件的过程中，要注意保护自己的个人信息安全，避免泄露给无关人员或机构。
   • 可以考虑更换手机号码或设置短信拦截功能，以减少不必要的骚扰和威胁。

在处理过程中，务必保持冷静和理性，不要因为催收方的威胁而做出过激的反应或行为。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。