关于“互相推人都要拘留还是先动手的拘留”的问题，结论前置如下：
详细分析如下：
一、行为性质与后果
轻微推搡：如果只是轻微的推搡，并未对对方造成任何实质性的伤害，这通常被视为情节特别轻微的民间纠纷。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在此类情况下可以进行调解处理。若调解成功，行为人将不会受到拘留等处罚；即使调解不成，也可能仅面临警告或二百元以下的罚款，而不会被拘留。
造成一定伤害：若推人行为致使对方受伤，经鉴定构成轻微伤及以上，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，这属于殴打他人或故意伤害他人身体，公安机关可依据情节轻重对行为人处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若伤害达到轻伤及以上程度，则可能涉嫌故意伤害罪，面临刑事拘留及后续的刑事诉讼。
二、具体情节考量
先动手与后动手：在推人纠纷中，先动手并不必然导致拘留，关键在于行为的性质和后果。如果后动手的一方在推搡过程中造成了更严重的伤害或存在其他恶劣情节，同样可能面临拘留。
结伙推人：多人结伙推人，即使未造成严重后果，也可能因情节严重而受到更重的治安拘留处罚。
针对特殊人群：推人行为针对残疾人、孕妇、未成年人或老年人等特殊人群时，由于这些人群身心相对脆弱，推人行为可能被视为情节恶劣，从而面临更重的法律后果。
多次或一次推多人：多次推人或一次推多人表明行为具有较大的社会危害性，也可能因此受到更重的治安拘留处罚。
三、其他考虑因素
在处理此类案件时，公安机关还会综合考虑行为人的主观恶意、行为方式、悔罪表现以及是否有前科记录等因素，以确保法律的公正适用和处罚的合理性。
建议与总结：
在日常生活中，我们应尽量避免冲动行为，通过和平、理性的方式解决纠纷。如果遇到推人等冲突情况，应保持冷静，避免事态升级。
如果推人行为已经发生，且可能涉及法律后果，建议行为人积极配合公安机关调查，并寻求专业法律帮助以维护自身权益。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。
最后，提醒广大民众要遵守法律法规，尊重他人的人格权和身体权，共同维护社会的和谐与稳定。