结论前置：签了抵押合同后，如果对方没有履行合同义务，您是可以向法院申请解除合同的，但需要满足一定的条件。

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定，有下列情形之一的，当事人可以解除合同：

1. 因不可抗力致使不能实现合同目的：虽然这一条款在抵押合同未履行的情况下不直接适用，但提供了合同解除的法律依据框架。
2. 在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务：如果抵押合同的对方在合同履行期限届满前明确表示不履行主要债务，或者通过其行为表明将不履行主要债务，您有权解除合同。
3. 当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：这是抵押合同未履行情况下最常见的解除合同理由。如果对方迟延履行主要债务，您应先向对方发出催告，要求其在合理期限内履行合同义务。如果对方在催告期届满后仍未履行，您可以向法院提起诉讼，请求解除合同。
4. 当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的：如果对方的迟延履行或其他违约行为导致您无法实现合同目的，您也有权解除合同。

二、解除合同的方式

1. 约定解除：如果抵押合同中明确约定了解除条件，当解除条件成就时，您可以依据合同约定解除合同。
2. 法定解除：如上述《民法典》第五百六十三条所规定的情形出现时，您可以向法院提出申请，由法院判决解除合同。
3. 协议解除：您也可以与对方协商一致，解除抵押合同。这种方式需要双方达成合意，并签订书面协议明确解除合同的相关事宜。

三、实际操作建议

1. 发出催告：在对方迟延履行主要债务时，您应先向对方发出催告，要求其在合理期限内履行合同义务。催告应以书面形式进行，并保留好催告的证据。
2. 收集证据：在申请解除合同前，您应收集好对方未履行合同义务的相关证据，如合同文本、催告函、对方未履行的证明等。
3. 向法院提起诉讼：如果对方在催告期届满后仍未履行合同义务，您可以向法院提起诉讼，请求解除合同并要求对方承担违约责任。在诉讼过程中，您应提交充分的证据证明对方未履行合同义务的事实。

四、注意事项

1. 及时行使权利：在发现对方未履行合同义务时，您应及时行使权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
2. 合理催告期限：在发出催告时，您应设定合理的催告期限，以便对方有足够的时间履行合同义务。如果催告期限过短，可能导致对方无法及时履行而引发不必要的纠纷。
3. 保留好相关证据：在整个过程中，您应保留好与抵押合同相关的所有证据，以便在需要时提供证明。

举例说明：假设您与甲公司签订了一份抵押合同，约定甲公司将其名下的房产抵押给您作为债务的担保。然而，在合同履行期限届满后，甲公司并未按照合同约定办理房产抵押登记手续。此时，您可以先向甲公司发出催告函，要求其在合理期限内办理房产抵押登记手续。如果甲公司在催告期届满后仍未履行义务，您可以向法院提起诉讼，请求解除抵押合同并要求甲公司承担违约责任。

总结：签了抵押合同后，如果对方没有履行合同义务，您是可以向法院申请解除合同的。但需要满足一定的条件，并按照法定程序进行操作。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。