将邻居的狗打死，邻居可能面临民事赔偿责任乃至刑事责任，具体责任承担需根据狗的价值、双方过错程度、行为性质等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿层面
狗的价值认定：
- 狗的价值通常依据购买价格、市场同类犬只价格或专业宠物评估机构的评估来确定。若狗有合法购买凭证、血统证明等，其价值将更容易被认定。这是确定赔偿金额的基础。
责任比例判定：
- 若您无故且恶意打死邻居的狗，需承担全部赔偿责任，包括狗的价值及邻居因此遭受的合理经济损失，如重新购买宠物的费用、因宠物死亡导致的精神损失等（精神损失赔偿具体数额需由法院根据案件情况酌定）。
- 若邻居的狗存在未佩戴狗绳、扑咬您等过错行为，导致您在自我保护或情绪激动下打死狗，双方需根据过错程度分担责任。例如，如果狗未佩戴狗绳且突然扑向您，您在紧急情况下打死狗，可能只需承担部分责任。
二、刑事层面
故意毁坏财物罪：
- 若狗的价值达到当地规定的故意毁坏财物罪的立案标准（一般数额较大标准在5000元到2万元不等，具体标准因地区而异），且您主观上是故意打死狗的，可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
- 若您打死狗是出于无事生非、随意殴打动物等寻衅滋事的故意，破坏社会秩序，情节恶劣的，可能涉嫌寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。虽然此条款未直接提及殴打动物，但若行为性质恶劣，破坏社会秩序，仍可能构成此罪。
紧急避险情况：
- 若您在狗攻击自己时为了保护人身安全而打死狗，属于紧急避险行为，通常不需承担法律责任。但若避险行为明显超过必要限度，造成不应有的损害，则需承担部分责任。例如，如果狗只是轻微扑咬，您却使用极端手段将其打死，可能需承担一定责任。
三、处理建议
保持冷静并收集证据：
- 在发生此类事件后，首先保持冷静，尽快收集现场照片、视频、目击者证言等相关证据。这些证据将有助于后续的责任认定和赔偿协商。
协商解决：
- 尝试与邻居进行协商，看是否能就赔偿问题达成一致。在协商过程中，保持理性沟通，避免情绪化行为。
报警或起诉：
- 若认为自己的行为可能构成犯罪，或者邻居的行为严重侵犯了自己的权益，应及时向公安机关报案。
- 若协商不成，可向基层调解组织申请调解，或直接向人民法院提起民事诉讼要求赔偿。在诉讼过程中，需提供充分的证据支持自己的主张。
最后需要强调的是，法律问题的处理需要综合考虑多个因素，包括事实情况、法律规定以及证据等。因此，在处理此类问题时，建议您根据实际情况依法维权，确保自己的合法权益得到保障。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。