可以起诉对方，但需根据具体情况选择合适的法律途径和策略。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律责任角度
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。小学生被同学打，若造成身体伤害或财产损失，打人者（或其监护人）需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
- 起诉方式：你可以作为被打小学生的法定代理人，以对方（打人者及其监护人）为被告，向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
刑事责任（如构成犯罪）：
- 如果打人行为情节严重，如造成轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪。此时，不仅打人者需承担刑事责任，其监护人也可能因未尽到监护职责而承担一定的法律责任。
- 起诉方式：在这种情况下，你可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。如果公安机关认为构成犯罪，会移送检察院审查起诉。你也可以作为被打小学生的法定代理人，在检察院提起公诉时，提出附带民事诉讼，要求赔偿损失。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在起诉前，你需要收集相关证据，如医疗记录、现场照片、视频、证人证言等，以证明打人行为的存在和造成的损害后果。
- 证据是诉讼的关键，务必确保证据的真实性、合法性和关联性。
选择合适的法律途径：
- 如果损害后果较轻，你可以先尝试与对方家长协商解决，或者通过学校、教育部门等第三方机构进行调解。
- 如果协商或调解无果，或者损害后果严重，你可以选择向法院提起诉讼。
考虑诉讼成本和效果：
- 诉讼需要一定的时间和金钱成本，你需要权衡利弊，考虑是否值得通过诉讼来解决问题。
- 同时，你也需要考虑诉讼可能带来的效果，如是否能够真正维护被打小学生的合法权益，是否能够起到警示和教育作用等。
三、特殊情况考虑
未成年人特殊保护：
- 未成年人作为特殊的法律主体，其合法权益受到法律的特别保护。在处理此类案件时，法院会充分考虑未成年人的身心特点和利益需求。
学校责任：
- 如果学校在教育、管理过程中存在过错，如未尽到安全保障义务、未及时制止打人行为等，学校也可能需要承担一定的法律责任。你可以考虑将学校作为共同被告一并起诉。
行动建议：
- 首先，与对方家长和学校进行沟通，尝试通过协商或调解解决问题。
- 如果协商或调解无果，或者损害后果严重，及时收集证据并咨询专业律师（即我，何虎律师），制定合适的诉讼策略。
- 在诉讼过程中，积极配合法院的工作，如实陈述事实，提供证据，以维护被打小学生的合法权益。
如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。