结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，两个小孩都不满八岁，根据我国法律的规定，他们属于无民事行为能力人。这意味着他们无法对自己的行为产生法律上的认识，也无法承担由此产生的法律责任。因此，从直接责任的角度来看，两个小孩都不会因为推倒石头的行为而承担法律责任。
然而，这并不意味着没有人需要为这一行为负责。根据我国《民法典》的相关规定，无民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人负有保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益的义务。如果监护人未尽到监护职责，导致被监护人造成他人损害的，监护人应当承担相应的责任。因此，在这个案例中，如果推倒石头的行为导致了他人损害，那么两个小孩的监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
另外，我们还需要考虑教育机构是否尽到了管理职责。如果这一事件发生在教育机构内，且教育机构未能提供足够的安全措施或未能及时制止小孩的危险行为，那么教育机构也可能需要承担一定的责任。根据《民法典》的规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
具体建议：
对于监护人：应当加强对小孩的看护和教育，避免类似事件的发生。如果事件已经发生并造成了损害，应当积极与受害方沟通协商，承担相应的赔偿责任。
对于教育机构：应当加强安全管理措施，确保学生在校期间的安全。如果发生类似事件，应当及时采取措施制止并报告相关部门，同时积极与受害方和监护人沟通协商解决方案。
可能的法律后果：
如果监护人或教育机构未能尽到相应的责任，导致他人损害的，可能会面临法律上的赔偿责任。这包括赔偿受害方的医疗费用、财产损失等。在严重的情况下，还可能面临行政处罚或刑事责任。
综上所述，虽然两个不满八岁的小孩不会因为推倒石头的行为而直接承担法律责任，但他们的监护人和可能涉及的教育机构可能需要承担相应的责任。因此，建议各方加强安全管理措施，避免类似事件的发生，并在事件发生后积极采取措施解决问题。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。