在打架导致双方都住院的情况下，谁先出院通常不会对法律责任的判定产生直接影响。法律责任的判定主要依据的是双方的行为、过错程度以及造成的后果，而非住院时间的长短或出院的先后顺序。
从法律责任判定的角度来看：
过错原则：法律在判定责任时，会考虑双方在打架事件中的过错程度。如果一方先动手或存在更严重的过错行为，那么这一方可能需要承担更大的法律责任。
因果关系：法律还会考虑双方行为与损害结果之间的因果关系。即使一方先出院，但如果其伤害行为与另一方的伤害结果没有直接的因果关系，那么先出院这一事实就不会影响法律责任的判定。
证据收集：在打架事件中，证据的收集至关重要。无论谁先出院，双方都应该尽可能收集与事件相关的证据，如现场监控、目击者证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
从实际处理的角度来看：
调解与和解：在打架事件发生后，双方可能会选择通过调解或和解的方式解决纠纷。在这种情况下，谁先出院可能并不是决定性的因素，而是双方是否愿意达成和解以及和解的条件。
法律程序：如果双方无法达成和解，那么可能会进入法律程序。在法律程序中，法院或仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定来判定责任。此时，谁先出院同样不会成为判定责任的主要依据。
可能的法律后果：
民事责任：如果打架事件导致了一方或双方的人身伤害，那么受伤方有权要求过错方承担民事责任，包括赔偿医疗费、误工费等。
行政责任：根据《治安管理处罚法》的规定，打架斗殴可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。行政责任的判定同样不会因谁先出院而有所改变。
刑事责任：如果打架事件造成了严重的后果，如重伤或死亡，那么过错方可能面临刑事责任的追究。刑事责任的判定将依据刑法和相关司法解释进行，与住院时间或出院顺序无关。
建议：在打架事件发生后，双方应保持冷静，尽可能收集与事件相关的证据，并考虑通过合法途径解决纠纷。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。