刑事案件立案后并不一定会立即抓人，是否抓人取决于案件的具体情况和证据的充分性。以下是对此问题的详细分析：
一、可能立即抓人的情况
现行犯或重大嫌疑分子：
- 如果公安机关在现场发现犯罪嫌疑人正在实施犯罪行为，或者犯罪后即时被发觉，有重大犯罪嫌疑，且符合逮捕或拘留的条件，公安机关有权立即采取拘留措施，将其抓捕归案。例如，警方现场发现犯罪嫌疑人正在实施盗窃、抢劫等犯罪行为。
证据确凿且存在逃跑、毁灭证据等风险：
- 若公安机关已经收集到确凿的证据，证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，并且犯罪嫌疑人存在企图自杀、逃跑或在逃、毁灭证据、伪造证据或串供等情形，公安机关也会依法对其采取强制措施，如拘留或逮捕。例如，在经济犯罪案件中，嫌疑人试图销毁账目、伪造合同或与同案犯串供。
身份不明或有流窜作案等重大嫌疑：
- 如果犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明，或者有流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑，公安机关为了查明案件事实，防止其继续危害社会，也会依法对其采取抓捕行动。
二、不会立即抓人的情况
证据不足：
- 如果立案时证据不够充分，无法确定犯罪嫌疑人的具体身份或不能形成完整的证据链，公安机关会继续展开侦查工作，收集更多证据。在此期间，公安机关可能不会立即抓人，以避免打草惊蛇导致证据被销毁或犯罪嫌疑人逃跑。
犯罪嫌疑人存在特殊情况：
- 如果犯罪嫌疑人身体状况不佳，患有严重疾病，甚至可能危及生命，或者犯罪嫌疑人正在怀孕、哺乳自己婴儿等，出于人道主义考虑以及保障后续诉讼程序的顺利进行，公安机关可能不会立即抓人，而是采取监视居住等相对宽松的强制措施。
案件性质较轻或采取其他强制措施足以防止社会危险性：
- 对于一些犯罪情节较轻、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，或者根据案件情况采取取保候审、监视居住等强制措施足以防止其发生社会危险性的，公安机关会选择更为合适的强制措施，而非立即抓人。
三、抓捕后的处理与权益保障
羁押审查：
- 即使嫌疑人被逮捕，也并不意味着他们会被一直羁押下去。在刑事诉讼过程中，法院会根据案情和法律规定，对羁押措施进行审查和决定。如果认为羁押不必要或不合法，法院可以裁定解除羁押。
申诉与取保候审：
- 嫌疑人或其辩护律师可以提出申诉或申请取保候审等措施，以争取嫌疑人的合法权益。取保候审是一种替代羁押的措施，允许嫌疑人在提供一定担保的情况下暂时离开羁押场所，等待案件的进一步处理。
总结与建议：
刑事案件立案后是否立即抓人是一个复杂的决策过程，涉及多个法律程序和规定。具体的处理方式和结果取决于案件的具体情况和法律规定。因此，对于涉嫌犯罪的人员来说，应积极配合司法机关的调查和处理，主动说明情况并提供相关证据材料。同时，也建议公众保持对法律的敬畏之心，遵守法律法规，避免触碰法律红线。如果您或您身边的人面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。