结论前置：关于人去世后其父母存在其名下的钱，继承人是否有权继承的问题，这主要取决于去世的人（被继承人）与继承人之间的去世先后顺序以及是否存在有效的遗嘱安排。以下分情况详细说明：

1. 若被继承人先于其父母去世：

   • 在这种情况下，如果被继承人的父母仍然健在，那么他们作为被继承人的直系血亲，通常是有权继承被继承人遗产的，包括存在被继承人名下的钱款。但这里有一个前提，即这些钱款确实属于被继承人的个人财产，而非与他人共有的财产（如夫妻共同财产中属于配偶的部分）。
   • 如果被继承人留有有效遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将遵循遗嘱的安排。若遗嘱中未提及父母或父母不在遗嘱指定的继承人范围内，则父母可能无法继承该部分遗产，除非遗嘱因违反法律规定（如缺乏必要的保留份额）而被部分或全部撤销。

2. 若被继承人的父母先于被继承人去世：

   • 在这种情况下，被继承人的父母将无法继承被继承人名下的钱款，因为他们已经去世，不再具有法律上的继承能力。
   • 如果被继承人留有有效遗嘱，且遗嘱中指定了其他继承人（如子女、兄弟姐妹等），则遗产将按照遗嘱的安排进行分配。
   • 如果没有遗嘱或遗嘱无效，则遗产将按照法定继承的顺序进行分配。通常，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母（但在此情况下父母已去世，因此不参与分配）。如果第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

3. 特殊情形：代位继承与转继承：

   • 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人去世，且该子女有直系晚辈血亲（如子女、孙子女等），则这些直系晚辈血亲可以代位继承原本应由该子女继承的遗产份额。但这一制度仅适用于法定继承，不适用于遗嘱继承中明确指定给特定继承人的遗产部分。
   • 转继承：如果继承人在继承开始后、遗产分割前去世，且其未放弃继承权，则其应继承的遗产份额将转由其自身的继承人继承。这一制度适用于继承人在继承过程中去世的情况，无论其是否留有遗嘱。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议首先确认被继承人和潜在继承人之间的去世先后顺序，以及是否存在有效的遗嘱安排。
• 如果遗产分配存在争议或不确定因素，建议及时咨询专业律师，以便准确理解和适用相关法律规定，维护自身合法权益。
• 在处理遗产时，务必确保遗产的合法性和清晰性，避免将他人财产误认为被继承人的遗产进行分配。

可能法律后果：

• 如果遗产分配不当或违反法律规定，可能导致继承纠纷或诉讼，增加处理遗产的成本和时间。
• 在某些情况下，不当的遗产分配甚至可能构成违法行为（如侵占他人财产），需要承担相应的法律责任。

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