结论：第三方不给押金单是否可以出院以及是否合法，需分情况讨论，不能一概而论。

分析如下：

1. 从合同关系角度：

   • 如果押金单是作为某种合同（如租赁合同、服务合同等）的附件或组成部分，且合同中明确规定了押金单的交付与退还条件，那么第三方不给押金单可能构成违约。在此情况下，是否可以出院（假设“出院”在此语境下指解除合同或终止服务关系）需依据合同的具体条款来判断。如果合同中规定了押金单作为解除合同或终止服务的必要条件，那么第三方不给押金单可能阻碍出院的合法进行。然而，如果合同并未如此规定，或者规定可以通过其他方式证明押金已支付（如转账记录、收据等），则第三方不给押金单不应成为阻碍出院的理由。

2. 从法律规定角度：

   • 在法律上，押金单通常被视为押金支付的凭证。但法律并未规定押金单是解除合同或终止服务的唯一或必要条件。因此，如果第三方拒绝提供押金单，但你能通过其他方式证明押金已支付（如银行转账记录、第三方支付平台的交易记录、收据等），则你有权要求解除合同或终止服务，并要求第三方退还押金（如果合同中有此约定）。
   • 如果第三方既不提供押金单，也无法通过其他方式证明押金未支付，而你确实已支付押金，那么你可能需要通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。在此情况下，你可以向法院提供转账记录、证人证言等证据来证明押金已支付，并要求法院判决第三方退还押金及可能产生的利息或违约金。

3. 从实际操作角度：

   • 在实际操作中，如果第三方不给押金单，你可以先尝试与第三方协商解决。如果协商无果，你可以向相关监管部门投诉或寻求法律援助。同时，为了保障自己的权益，建议你在支付押金时务必要求第三方出具正规的押金单，并妥善保管好相关凭证。

法律建议：

• 在支付押金时，务必要求第三方出具正规的押金单，并明确押金单上的各项条款（如押金金额、退还条件等）。
• 妥善保管好押金单及其他相关凭证（如转账记录、收据等），以备不时之需。
• 如果第三方拒绝提供押金单或无法通过其他方式证明押金已支付，且你确实已支付押金，建议及时寻求法律援助或向相关监管部门投诉。

可能法律后果：

• 如果第三方不给押金单且无法证明押金未支付，而你确实已支付押金，那么第三方可能构成违约或侵权，需要承担相应的法律责任（如退还押金、支付利息或违约金等）。
• 如果你无法证明押金已支付，且第三方坚持认为押金未支付，那么你可能需要承担举证不能的法律后果（即无法要求第三方退还押金）。因此，务必妥善保管好相关凭证。