“凶行滋事”可能表述有误，推测你想问的是“寻衅滋事”，一般情况下，寻衅滋事案件不能随意撤销，但在特定条件下可以撤销，以下分情况说明：

1. 案件处于公安机关立案前阶段 如果寻衅滋事行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关可能不会立案。例如，双方因一些小摩擦发生口角，一方有轻微的推搡等行为，没有造成明显伤害后果，也没有其他恶劣情节，公安机关经过调查后，认为不构成犯罪，就不会进入立案程序，也就相当于“撤销”了进一步的刑事追究流程。

2. 案件处于公安机关立案后侦查阶段

   • 证据不足：在侦查过程中，如果公安机关发现收集的证据不足以证明犯罪嫌疑人有寻衅滋事的犯罪行为，或者证据存在重大瑕疵无法补正，经过补充侦查后仍然证据不足的，公安机关应当撤销案件。比如，现场没有监控录像，证人证言相互矛盾且无法核实，犯罪嫌疑人也拒不承认，没有其他有力证据证明其实施了寻衅滋事行为，这种情况下就可能撤销案件。
   • 不构成犯罪：随着侦查的深入，发现之前认定的寻衅滋事行为实际上不构成犯罪。例如，最初以为是无故挑衅滋事，但经过调查发现是对方先有严重过错行为，当事人的行为是为了保护自己或他人的合法权益而采取的适当措施，属于正当防卫或紧急避险等情形，不构成寻衅滋事罪，公安机关也会撤销案件。

3. 案件移送检察院审查起诉阶段

   • 证据不足不起诉：检察院审查案件后，认为公安机关移送的证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。这类似于案件在检察院环节“终止”，虽然严格意义上不是撤销案件，但结果是不再将案件起诉到法院进行审判。比如，对于一些关键证据，如伤情鉴定结论不准确、物证的来源不明等，导致无法确定犯罪嫌疑人是否实施了寻衅滋事行为以及行为的严重程度，检察院就可能作出不起诉决定。
   • 犯罪情节轻微不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。例如，犯罪嫌疑人是初犯，寻衅滋事行为造成的后果较轻，如只是轻微推搡导致对方轻微伤，且犯罪嫌疑人认罪态度好，积极赔偿对方损失并取得谅解，检察院可能会根据具体情况作出不起诉决定。

4. 案件在法院审理阶段

   • 证据不足无罪判决：在法院审理过程中，如果检察院提供的证据不足以证明被告人有罪，法院应当作出无罪判决。这意味着被告人不会被认定为犯有寻衅滋事罪，案件在法律上得到“终结”。例如，在庭审中，被告人的辩护律师提出了有力的证据和辩护意见，证明检察院指控的寻衅滋事行为不成立，法院经过审理后采纳了辩护意见，作出无罪判决。
   • 犯罪情节显著轻微危害不大不认为是犯罪：法院经审理认为，被告人的行为虽然有一定的滋事性质，但情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，也会作出无罪判决。比如，一些年轻人之间偶尔的打闹、嬉戏行为，被误认为是寻衅滋事，法院经过审查后认为不构成犯罪。

需要注意的是：寻衅滋事案件的撤销或处理结果受到多种因素的影响，包括案件的具体情节、证据情况、当事人的行为表现等。如果你或身边的人涉及寻衅滋事相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你详细分析。