在合同法律关系中，当一方当事人死亡后，合同的履行问题确实会变得相对复杂。不过，这并不意味着合同一定会因此无效或终止，而是需要根据合同的类型、性质以及相关法律规定来具体判断。以下是对此问题的详细解答：
一、合同终止的情形
涉及人身依附性的合同：
- 这类合同，如劳动合同、演出合同、授课合同等，它们的履行高度依赖于当事人特定的身份、技能或信誉。
- 一旦当事人死亡，这些特定条件便不复存在，合同目的无法实现，因此合同通常会自然终止。
合同中明确规定的“生死条款”：
- 如果合同中明确约定了因一方当事人死亡而终止的条款，那么该合同将在当事人死亡时自动终止，无需进一步协商或法律程序。
二、合同继续履行的情形及处理方式
不涉及人身依附性的合同：
- 对于买卖合同、租赁合同等财产性质的合同，它们的核心是财产利益的交换，不依赖于当事人的特定人身。
- 当事人死亡后，其继承人在继承遗产的同时，也继承了合同中的权利和义务，因此合同一般可以由继承人继续履行。
确定继承人并通知对方当事人：
- 继承人确定后，应及时通知合同的另一方当事人，说明继承人身份及继承情况，以便双方就合同的后续履行进行协商。
继续履行合同或选择解除：
- 继承人可以选择继续履行合同，按照原合同条款进行；
- 如果继承人选择不履行合同，可能需要承担违约责任，但这也取决于合同的具体内容和法律规定。在某些特殊情况下，如合同涉及遗产分割、债务清偿等复杂问题，可能需要通过法律程序来解决。
保险合同的特殊处理：
- 对于以被保险人死亡为给付保险金条件的合同，保险公司将按约定向受益人支付保险金，合同因履行完毕而终止。
- 其他财产保险合同在投保人死亡后，一般不影响合同效力。继承人可以选择继续缴纳保险费使合同继续履行，或在符合条件下解除合同。
三、法律规定或当事人约定的特殊处理
- 有些合同可能在法律中有特别规定，或者当事人在合同中约定了一方当事人死亡后的处理方式。
- 在这种情况下，应当按照法律规定或合同约定执行。例如，合作开发合同中可能约定了继承人有权选择是否继续参与合作的相关条款。
四、实际操作中的建议
- 及时沟通：一方当事人死亡后，其继承人或法定代理人应及时与对方当事人沟通，说明情况并协商合同的后续处理。
- 明确遗产与债务：在继续履行合同前，继承人应明确遗产的范围和债务情况，以确保在继承遗产的范围内履行合同并清偿债务。
- 寻求法律帮助：在处理这类复杂问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助，确保各方当事人的合法权益得到妥善保护。
综上所述，合同当事人死亡后的合同履行问题需要根据具体情况来处理。在处理过程中，应首先判断合同的性质和类型，以及是否存在明确的“生死条款”或法律规定。对于可以继续履行的合同，应确定继承人并及时通知对方当事人；对于无法继续履行的合同，则应按照法律规定或合同约定进行处理。