结论：公司一年未和员工续签劳动合同是否合法，需根据具体情况判断。在一般情况下，如果双方协商一致且不存在应签订无固定期限劳动合同的情形，一年未续签并不直接构成违法；但如果存在应签订无固定期限劳动合同而未签订的情形，则公司行为可能违法。

详细分析：

1. 合法性基础与灵活性：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者在平等自愿、协商一致的基础上，可以订立固定期限劳动合同，包括一年一签的合同形式。只要合同内容不违反法律法规的强制性规定，且明确约定了工作内容、劳动报酬、工作时间等法定要件，该合同即具有法律效力。
   • 一年一签的劳动合同对于用人单位和劳动者双方均具有一定的灵活性，有助于双方根据实际情况调整用工关系。

2. 应签订无固定期限劳动合同的情形：

   • 连续签订两次固定期限合同后续约：根据《劳动合同法》的规定，如果用人单位与同一员工连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、因健康或能力问题不能胜任工作等法定情形，那么在第三次续签劳动合同时，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。因此，在这种情况下，如果员工提出要求签订无固定期限合同，而公司继续坚持一年一签，则公司的行为可能违法。
   • 其他应签订无固定期限合同的情形：包括劳动者在该用人单位连续工作满十年的；用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。在这些情形下，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当订立无固定期限劳动合同。若公司违反这一规定而坚持一年一签，同样将被视为不合法。

3. 员工权益保障：

   • 无论劳动合同期限如何，劳动者的各项权益均应得到充分保障。用人单位不得以合同一年一签为由降低劳动者的工资待遇、减少劳动保护或损害其他合法权益。
   • 劳动者在签订合同前应仔细阅读合同条款，如有疑问应及时与用人单位沟通协商，确保自身权益不受侵害。如果公司一年未续签且存在损害员工权益的行为，员工有权依法维权。

法律建议：

• 如果您作为员工，发现公司一年未与您续签劳动合同，且您不存在应签订无固定期限劳动合同的例外情形，建议您首先与公司沟通协商，了解公司未续签的原因和意图。
• 如果公司存在应签订无固定期限劳动合同而未签订的情形，或者公司未续签的行为损害了您的合法权益，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司依法签订劳动合同或赔偿因此给您造成的损失。

可能法律后果：

• 如果公司一年未与员工续签劳动合同且存在违法行为，公司可能面临劳动行政部门的责令改正、赔偿损失等法律责任。
• 员工也有权依法提起诉讼或申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。

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