工程总承包向农民工代发工资，并不直接决定双方存在劳动关系。劳动关系的认定需要依据具体的法律事实和证据来判断，以下从不同角度进行分析：

1. 劳动关系的认定标准：

   • 根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，劳动关系的认定主要依据双方是否签订了书面劳动合同，以及是否存在事实劳动关系。事实劳动关系的认定通常考虑劳动者是否接受用人单位的管理、指挥和监督，是否从事用人单位安排的有报酬的劳动，以及劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分等因素。

2. 代发工资与劳动关系的关联：

   • 代发工资本身并不直接证明劳动关系的存在。工程总承包可能出于多种原因（如方便管理、确保工资发放等）选择代发农民工工资，但这并不意味着总承包与农民工之间就建立了劳动关系。
   • 如果农民工与工程总承包之间没有签订书面劳动合同，且农民工不受总承包的直接管理、指挥和监督，那么仅凭代发工资这一行为，很难认定双方存在劳动关系。

3. 实际用工关系的判断：

   • 在实践中，农民工可能直接与分包商或劳务公司签订劳动合同，并由这些单位安排到工程总承包的项目上工作。在这种情况下，农民工的实际用工单位是分包商或劳务公司，而非工程总承包。
   • 如果农民工确实是由工程总承包直接招聘、管理并支付工资，那么双方之间很可能存在劳动关系。但这种情况需要具体的证据来支持，如劳动合同、工作证、考勤记录等。

4. 法律后果与建议：

   • 如果农民工与工程总承包之间存在劳动关系争议，建议双方首先通过协商解决。协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对于工程总承包来说，为了避免潜在的劳动纠纷和法律风险，建议在代发工资时明确与农民工或相关分包商、劳务公司的法律关系，并签订相应的协议或合同来明确双方的权利和义务。

总结来说，工程总承包向农民工代发工资并不直接决定双方存在劳动关系。劳动关系的认定需要依据具体的法律事实和证据来判断。如果双方之间存在劳动关系争议，建议通过协商、调解或仲裁等方式来解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。