结论：支付赶工措施费后，提前工期是否给予工期奖励，这主要取决于双方签订的合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从合同约定和法律规定两个角度进行详细分析。
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果双方在合同中明确约定了支付赶工措施费后，提前工期将给予工期奖励，那么按照合同的约定执行即可。这种情况下，工期奖励的具体金额、支付方式等都会在合同中有详细的规定。
合同中没有明确约定：
- 如果合同中没有明确约定支付赶工措施费后提前工期是否给予工期奖励，那么双方需要协商确定。在协商过程中，可以考虑赶工措施费的实际投入、提前工期带来的经济效益等因素，以达成一个公平合理的奖励方案。
- 若协商不成，且双方因此产生争议，可能需要通过法律途径解决。此时，法院或仲裁机构会根据合同的整体内容、行业惯例以及公平原则等因素，来判定是否应给予工期奖励以及奖励的具体金额。
二、法律规定角度
相关法律法规的适用：
- 在处理此类问题时，主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于合同的相关规定。特别是关于合同履行、违约责任以及合同解释等方面的条款，都可能对工期奖励的判定产生影响。
公平原则和诚实信用原则：
- 即使合同中没有明确约定工期奖励，法院或仲裁机构在裁决时也会考虑公平原则和诚实信用原则。如果提前工期确实为发包方带来了显著的经济效益，而承包方也为此付出了额外的努力和成本，那么从公平和诚实信用的角度出发，发包方应当给予承包方一定的工期奖励。
建议：
- 对于发包方和承包方而言，在签订合同时就应明确约定支付赶工措施费后提前工期是否给予工期奖励，以及奖励的具体金额和支付方式等。这样可以避免后续因合同约定不明而产生的争议。
- 如果合同中没有明确约定，且双方因此产生争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决争议。律师可以根据合同的具体内容、行业惯例以及相关法律法规的规定，为双方提供专业的法律意见和解决方案。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。