甲方叫施工队干活却不签合同，甲方可能需要承担以下责任：

1. 支付工程款的责任：

   • 即便没有签订书面合同，只要施工队实际完成了工作，根据《中华人民共和国民法典》中关于合同成立和履行的相关规定，双方之间依然形成了事实上的合同关系。甲方有义务按照实际完成的工作量支付相应的工程款。如果甲方拒绝支付，施工队有权通过法律途径追讨，包括提起诉讼或申请仲裁。

2. 可能面临的行政处罚：

   • 在某些情况下，如果甲方未按照规定与施工队签订书面合同，可能违反了相关行政法规或规章，如建筑行业的施工合同备案制度等。这可能导致甲方受到相关行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。

3. 承担违约责任的风险：

   • 如果双方在口头协议中约定了具体的权利义务，而甲方未履行或未完全履行，施工队可以依据口头协议的内容要求甲方承担违约责任。虽然口头协议在举证上相对困难，但在有足够证据支持的情况下，法院或仲裁机构仍可能认定口头协议的效力。

4. 工程质量问题的连带责任：

   • 如果因甲方未签订合同而导致施工过程中的管理、监督缺失，进而引发工程质量问题，甲方可能因未尽到合理的管理义务而承担一定的连带责任。这取决于具体案件的事实和法律规定。

针对此情况，给甲方的建议：

• 尽快补签合同：为了明确双方的权利义务，避免后续纠纷，甲方应尽快与施工队补签书面合同。合同中应详细约定工程范围、工期、质量标准、付款方式等关键条款。

• 保留相关证据：在补签合同前，甲方应保留好与施工队沟通的所有记录，包括但不限于微信聊天记录、邮件往来、电话录音等，以证明双方之间存在事实上的合同关系以及具体的约定内容。

• 加强施工管理：甲方应加强对施工过程的监督和管理，确保工程质量符合约定标准。同时，要求施工队提供必要的资质证明和人员信息，以确保施工队的合法性和专业性。

针对此情况，给施工队的建议：

• 要求签订书面合同：施工队在接到甲方的工作邀请时，应主动要求签订书面合同，以明确双方的权利义务和保障自己的合法权益。

• 保留工作证据：在未签订书面合同的情况下，施工队应保留好与甲方沟通的所有记录以及实际完成工作的证据，如工作照片、视频、验收报告等，以备后续追讨工程款或主张其他权利时使用。

• 及时主张权利：如果甲方拒绝支付工程款或存在其他违约行为，施工队应及时向甲方主张权利，并考虑通过法律途径解决纠纷。在主张权利时，施工队应提供充分的证据支持自己的主张。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。