结论：男友背着你偷偷将你的金手链抵押，这一行为是否构成偷盗，需结合具体情况分析，可能构成盗窃罪，也可能构成侵占罪或其他违法行为。以下从不同角度为你详细分析：
一、若金手链属于你个人所有，且男友未经你同意擅自抵押
盗窃罪的构成：
- 主观方面：男友具有非法占有你财物的目的，即他明知金手链不属于自己，仍意图通过抵押方式获取利益。
- 客观方面：男友实施了秘密窃取的行为，即在你不知情的情况下，将金手链拿走并抵押。
- 法律后果：如果男友的行为符合盗窃罪的构成要件，且数额较大（具体标准因地区而异，一般达到一定金额即可构成），则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并可能处以罚金。
侵占罪的考量（虽不直接构成，但需区分）：
- 侵占罪通常涉及将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大且拒不退还。在此情况下，若男友并未代为保管金手链，而是直接窃取，则不构成侵占罪。但若他事先以某种理由取得金手链的保管权，随后擅自抵押，则可能涉及侵占罪。不过，根据你描述的情况，更倾向于构成盗窃罪。
二、若金手链虽属于你，但男友有合理理由认为其有权处分（如你曾口头允许）
- 在这种情况下，男友的行为可能不构成盗窃罪，因为缺乏非法占有的主观目的。然而，如果他的抵押行为超出了你允许的范围或期限，或者你事后明确表示反对，他仍可能面临其他法律责任，如民事侵权责任，需要赔偿你的损失。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 保留金手链的购买凭证、照片或视频等证据，以证明其所有权归属。
- 收集男友抵押金手链的相关证据，如抵押合同、聊天记录、证人证言等。
报警处理：
- 如果你认为男友的行为构成盗窃罪，可以向当地公安机关报案，并提供相关证据。
- 公安机关将进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
民事诉讼：
- 无论男友的行为是否构成犯罪，你都有权通过民事诉讼要求他赔偿你的损失。
- 在民事诉讼中，你需要提供充分的证据证明男友的侵权行为以及你因此遭受的损失。
沟通协商：
- 在采取法律行动之前，你也可以尝试与男友进行沟通协商，看是否能够达成和解并挽回损失。
- 如果男友愿意承认错误并赔偿你的损失，这可能是一个更快速、更经济的解决方案。
最后，我理解这种情况可能让你感到非常困扰和不安。作为专业律师，我建议你根据实际情况采取合适的法律行动来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。