事业单位工作人员患病期间犯错的处理需结合错误性质、患病状态及单位规章制度综合判断，具体分以下情况处理：

1. 若错误属于一般违纪行为（如迟到、未完成工作等）
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第五条，单位应先核实患病是否影响其履职能力。若患病导致无法正常工作（如住院治疗、医嘱全休），单位应暂缓处分程序，待其康复后处理；若患病不影响履职（如轻症门诊治疗），单位可按常规流程给予警告、记过等处分，但需在处分决定中注明患病期间情况，避免因“未考虑特殊状态”被认定程序违法。

2. 若错误涉及严重违纪或违法（如贪污、性骚扰等）
   患病状态不构成免责事由。单位可立即启动调查程序，但需注意两点：

   • 程序合法性：调查期间应保障其健康权，例如避免要求其到场配合调查（可书面询问或视频取证）；
     
   • 处分力度：若错误与患病无直接关联（如利用病假期间私刻公章），可给予撤职、开除等重处分；若错误因患病导致（如因药物副作用产生攻击行为），需结合医疗鉴定结果减轻或免除处分。

3. 若错误与患病存在因果关系（如因抑郁发作损坏公物）
   单位需先委托专业机构进行行为能力鉴定：

   • 若鉴定为“无/限制民事行为能力”，单位应终止处分程序，转由其监护人承担民事赔偿责任，同时可依据《民法典》第一千一百八十八条向监护人追偿；
     
   • 若鉴定为“完全民事行为能力”，单位仍可处分，但需在处分决定中明确“患病并非免责理由”，避免后续纠纷。

实务建议：

• 单位处理时需留存完整证据链（如医疗证明、监控录像、证人证言）；
  
• 工作人员若认为处分不当，可在收到处分决定后30日内向原处分单位申请复核，或向同级事业单位人事综合管理部门提出申诉；
  
• 若涉及刑事犯罪，单位应立即报案，由公安机关立案侦查，单位不再重复处分。

如有具体案件细节（如错误类型、患病程度等），可进一步向我说明，我会结合《事业单位人事管理条例》等法规提供针对性分析。