结论：事业编员工因精神病10年未工作，单位不能随意辞退，需根据具体情况判断是否符合法定辞退条件。

分析：

1. 医疗期与劳动合同保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般最长不超过24个月。对于精神病这类特殊疾病，医疗期可能会适当延长，但具体延长多久需根据实际情况和当地政策判断。
   • 在医疗期内，员工享有病假工资、医疗费用报销等福利待遇，单位不得随意辞退。

2. 法定辞退条件：

   • 如果员工的医疗期已经届满，且仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这一规定同样需要满足“不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作”这一前提条件。
   • 对于精神病患者，单位在辞退前还需考虑其是否属于完全丧失劳动能力或部分丧失劳动能力的情形。如果属于完全丧失劳动能力，单位可能需要按照相关规定支付一次性伤残补助金等费用，并办理退休、退职手续，而非直接辞退。

3. 特殊保护与程序要求：

   • 精神病患者作为特殊群体，可能享有更多的法律保护。单位在辞退前，除了需要满足上述法定条件外，还需要确保辞退程序合法合规，避免侵犯员工的合法权益。
   • 例如，单位可能需要提供医疗鉴定证明员工确实无法继续工作，或者与员工进行协商并达成一致意见等。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，法院通常会综合考虑员工的病情、医疗期、工作能力、单位安排的工作岗位以及辞退程序等因素，来判断单位的辞退行为是否合法。
   • 如果单位无法提供充分证据证明其辞退行为符合法定条件，或者辞退程序存在瑕疵，法院可能会判决单位撤销辞退决定，恢复员工的劳动关系，并支付相应的工资和福利待遇。

建议：

• 对于单位而言，在辞退因精神病长期未工作的员工前，应充分了解相关法律法规和政策要求，确保辞退行为合法合规。同时，与员工进行充分沟通，了解其病情和康复情况，尽量协商达成一致意见，避免引发不必要的法律纠纷。
• 对于员工而言，如果认为单位的辞退行为不合法或侵犯了自己的合法权益，可以及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。