超市本身并没有法律赋予的处罚权来直接处罚偷东西的人。不过，我们可以从多个角度来详细分析这一问题：
法律后果角度：
- 在超市偷东西属于盗窃行为，根据盗窃的金额和情节严重程度，可能面临行政处罚或刑事处罚。
- 如果盗窃金额较小，不构成犯罪，那么依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，偷窃者可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
- 如果盗窃金额较大，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，那么将依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条以盗窃罪论处，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
超市的权利与义务角度：
- 超市作为物品的所有者，有权维护自己的财产权益。当发现有人偷窃时，超市可以要求偷窃者返还所偷物品，并可根据实际损失要求赔偿。
- 超市也有义务在发现偷窃行为时，及时报警并配合警方调查，而不是自行对偷窃者进行处罚。超市等场所应注意合法收集证据，不能对偷窃者实施非法拘禁、暴力殴打等行为，否则超市相关人员可能要承担相应的法律责任。
实际操作建议角度：
- 对于超市而言，加强安全管理、提高防范意识是减少偷窃行为的有效手段。例如，可以安装监控摄像头、增加安保人员等。
- 当发现偷窃行为时，超市应首先确保自身和顾客的安全，然后及时报警并配合警方处理。
- 对于偷窃者而言，无论出于何种原因，盗窃都是不可取的违法行为。它不仅侵犯了他人的财产权，也破坏了社会的和谐与稳定。面对经济困难或其他问题，应寻求合法合规的途径来解决。
总结来说，超市不能直接处罚偷东西的人，但可以要求返还物品、要求赔偿，并及时报警配合警方处理。偷窃者则可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于盗窃的金额和情节严重程度。如果您或您身边的人遇到类似问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律解答。