结论：直接利益关系人主导推动精神病人立遗嘱，其他法定近亲属若想推翻该遗嘱，可以从遗嘱人立遗嘱时的民事行为能力、遗嘱是否真实意思表示、遗嘱形式是否合法等多个角度入手。下面我将从这几个方面详细阐述。
一、遗嘱人立遗嘱时的民事行为能力
法律规定：
- 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。精神病人若被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其立的遗嘱在法律上是无效的。
推翻遗嘱的途径：
- 其他法定近亲属可以收集证据证明遗嘱人在立遗嘱时缺乏相应的民事行为能力，例如医疗记录、精神鉴定报告等，以证明遗嘱无效。
二、遗嘱是否真实意思表示
法律规定：
- 遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。如果直接利益关系人通过欺诈、胁迫等手段迫使精神病人立遗嘱，那么该遗嘱也是无效的。
推翻遗嘱的途径：
- 其他法定近亲属可以寻找证据证明遗嘱是在欺诈、胁迫等非自愿情况下订立的，例如证人证言、录音录像等，以证明遗嘱并非遗嘱人的真实意思表示。
三、遗嘱形式是否合法
法律规定：
- 遗嘱有自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式，每种形式都有其特定的法律要求。如果遗嘱的形式不符合法律规定，那么该遗嘱也是无效的。
推翻遗嘱的途径：
- 其他法定近亲属可以仔细审查遗嘱的形式，看其是否符合法律规定的要件。例如，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。如果遗嘱形式存在瑕疵，可以以此为由主张遗嘱无效。
四、其他法定近亲属的权益保护
法定继承顺序：
- 如果遗嘱被推翻，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《民法典》的规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。其他法定近亲属可以根据自己的继承顺序和份额来主张权益。
诉讼途径：
- 如果直接利益关系人拒绝承认遗嘱无效或拒绝分配遗产，其他法定近亲属可以通过诉讼途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张。
建议：在处理此类纠纷时，建议其他法定近亲属先收集相关证据，包括医疗记录、精神鉴定报告、证人证言、录音录像等，以证明遗嘱人在立遗嘱时的民事行为能力、遗嘱是否真实意思表示以及遗嘱形式是否合法。同时，也可以咨询专业律师（即我本人，韩光玲律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域）的意见，以便更好地维护自己的权益。在诉讼过程中，要遵循法律程序，积极配合法院的调查和审理工作。