结论：在未经老板同意私自安排别的驾驶员驾驶货车期间出重大交通事故的情况下，您是否承担责任取决于多个因素，包括您与老板之间的法律关系、您安排驾驶员的行为性质以及事故发生的具体原因等。以下是从不同角度进行的分析：
您与老板之间的法律关系：
- 如果您是老板的员工，且您的行为属于职务行为（即您是在执行老板安排的工作任务时私自安排驾驶员），那么根据《中华人民共和国民法典》中关于职务行为的规定，老板可能需要承担一定的责任。但如果您私自安排驾驶员的行为超出了职务范围，且老板对此并不知情也未同意，那么您可能需要自行承担部分或全部责任。
- 如果您与老板之间是雇佣关系以外的其他关系（如合作关系、承揽关系等），那么责任划分将依据您们之间的合同约定以及相关法律法规来确定。
您安排驾驶员的行为性质：
- 如果您未经老板同意，私自将货车交给不具备驾驶资格或驾驶技能不足的驾驶员驾驶，导致事故发生，那么您可能因存在过错而需要承担相应的法律责任。这种过错可能包括对驾驶员资质审核不严、对货车管理不善等。
- 如果您安排的驾驶员具备合法的驾驶资格，且事故是由于驾驶员的疏忽或违规操作导致的，那么驾驶员本人可能需要承担主要责任。但如果您在安排驾驶员时未尽到合理的注意义务（如未告知驾驶员货车的特殊性能、未提醒驾驶员注意安全等），您也可能需要承担一定的连带责任。
事故发生的具体原因：
- 事故发生的具体原因也是确定责任的重要因素。如果事故是由于货车本身的故障或缺陷导致的，那么货车的制造商或销售商可能需要承担一定的责任。
- 如果事故是由于道路条件、天气因素等外部原因导致的，那么这些因素也可能成为确定责任时需要考虑的因素。
法律建议：
- 在处理此类事故时，建议您首先收集并保存所有相关证据，包括事故现场照片、视频、证人证言、驾驶员资质证明、货车行驶记录等。
- 尽快向公安机关报案，并配合公安机关进行事故调查。
- 根据事故调查结果和相关法律法规，与老板、驾驶员、保险公司等各方进行协商，确定责任划分和赔偿事宜。
- 如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
可能法律后果：
- 如果您被认定存在过错并需要承担责任，您可能需要赔偿事故造成的损失，包括人身伤害赔偿、财产损失赔偿等。
- 如果您的行为构成犯罪（如交通肇事罪），您还可能面临刑事处罚。
总之，在处理此类交通事故时，情况往往比较复杂，建议您直接向我咨询，以便更准确地了解您的法律责任和权益，并采取相应的法律措施。