结论：建筑工地与农民工签订的劳动合同，在符合法律规定的情形下，可以认定为劳动关系。这一认定有助于保障农民工的合法权益，并促进建筑行业的规范发展。以下从多个角度进行详细分析：
一、劳动关系的定义及法律依据
劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，一旦农民工开始为施工单位提供劳动，且满足一定条件，双方即可形成劳动关系。
二、存在劳动关系的具体情形
直接雇佣关系：
- 如果施工单位直接招聘农民工，明确工作岗位、任务、时间等，并按月支付工资，同时农民工接受施工单位的日常管理和监督，那么双方构成劳动关系。例如，施工单位直接招用农民工在工地从事具体工作，制定考勤制度，通过银行转账发放工资，此时即可认定存在劳动关系。
符合劳动和社会保障部规定情形：
- 根据相关规定，如果用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格，农民工受施工单位的劳动管理，从事有报酬的劳动，且提供的劳动是施工单位业务的组成部分，那么即使未签订书面劳动合同，但农民工有工作证、考勤记录、工资支付记录等能证明上述情形的，也可认定存在劳动关系。
特殊规定下的认定：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第四条，建筑企业将工程发包给不具有施工资质的组织或自然人，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。在此情况下，可认定农民工与施工单位存在劳动关系。
三、不存在劳动关系的情形
劳务分包关系：
- 如果施工单位将劳务作业合法分包给具有资质的劳务分包公司，农民工由劳务分包公司招用和管理，工资也由劳务分包公司发放，那么此时农民工与劳务分包公司存在劳动关系，而与施工单位不存在劳动关系。
包工头雇佣关系：
- 在违法转包、分包的情况下，如果包工头自行招用农民工施工，且以自己的名义雇佣农民工，施工单位并不直接对农民工进行管理和指挥，工资由包工头发放而非施工单位，那么通常情况下，农民工与施工单位不存在劳动关系。但部分地区可能会基于保护农民工权益的考虑，要求施工单位承担一定的用工主体责任。
四、实际操作建议
签订书面劳动合同：
- 施工单位应依法与农民工订立书面劳动合同，明确双方的权利和义务，以避免潜在的劳动纠纷。
完善用工管理：
- 施工单位应建立完善的用工管理制度，包括考勤、工资支付、社会保险缴纳等，以确保农民工的合法权益得到保障。
及时处理劳动纠纷：
- 在处理农民工与施工单位之间的劳动关系争议时，应根据具体情况和法律规定进行综合判断。对于存在争议的案件，应遵循有利于保护劳动者的原则进行处理，并及时寻求法律援助或咨询专业律师。
总结：建筑工地与农民工签订的劳动合同能否认定为劳动关系，需根据具体情况进行综合判断。在符合法律规定的情形下，可以认定双方存在劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。