对于举报犯罪已过追诉期的情况，通常的处理方式是依法不予追究刑事责任，但存在例外情形。以下从不同角度详细分析：

一、一般原则：已过追诉期不予追究

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

核心逻辑：追诉期是法律对犯罪行为追究刑事责任的时间限制，目的是平衡司法资源、保障人权与维护社会秩序。一旦超过追诉期，原则上司法机关不再启动刑事追诉程序。

二、例外情形：追诉期可延长或重新计算

即使犯罪已过追诉期，若存在以下情形，仍可能被追诉：

1. 司法机关已立案或受理案件
   根据《刑法》第八十八条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
   例如：甲因故意伤害罪被公安机关立案后逃匿，20年后被抓获，仍可追诉。

2. 被害人提出控告，司法机关应立案而未立案
   若被害人在追诉期内提出控告，司法机关应当立案而未立案的，不受追诉期限的限制。
   例如：乙被抢劫后立即报案，但公安机关未立案，10年后发现证据可追诉。

3. 追诉期内又犯新罪
   根据《刑法》第八十九条，在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
   例如：丙在盗窃后5年内又实施诈骗，盗窃的追诉期从诈骗之日起重新计算。

三、举报后的处理流程

1. 司法机关审查追诉期
   接到举报后，公安机关或检察院会首先核查犯罪行为是否已过追诉期，并判断是否存在上述例外情形。

2. 决定是否立案

   • 若未过追诉期或存在例外情形，依法立案侦查；
     
   • 若已过追诉期且无例外情形，出具《不予立案通知书》，并告知举报人理由。

3. 举报人权利救济
   若举报人对不予立案决定不服，可：

   • 向原机关申请复议；
     
   • 向上一级机关申请复核；
     
   • 依法向检察院提出立案监督请求。

四、实务建议

1. 举报时提供完整证据
   若举报犯罪已接近追诉期，需尽量提供详细证据（如时间、地点、证人等），以协助司法机关判断是否适用例外情形。

2. 关注司法机关反馈
   举报后主动联系办案机关，了解案件进展，必要时补充材料或申请复议。

3. 民事赔偿可另行主张
   即使刑事责任因追诉期免除，被害人仍可通过民事诉讼要求赔偿损失。

总结：犯罪已过追诉期原则上不予追究，但若存在逃避侦查、司法机关未立案或再犯新罪等情形，仍可能被追诉。举报人需配合司法机关审查，并依法行使救济权利。如有具体案件，可进一步向我咨询细节。