您好，对于已过追诉期的案件，其处理方式主要依据我国刑法的相关规定以及纪检监察机关的执纪执法实践。以下是我为您详细梳理的处理流程和相关要点：

一、追诉时效的基本概念

追诉时效是指司法机关依法追究犯罪的有效期限。一旦超过这个期限，司法机关原则上就不再对犯罪嫌疑人进行追诉。这是为了保障法律的稳定性和可预测性，避免对犯罪嫌疑人进行无期限的追诉。

二、已过追诉期案件的处理原则

1. 不再追诉刑事责任：

   • 根据我国刑法的规定，对于已过追诉时效的案件，司法机关不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这意味着，即使犯罪嫌疑人的行为符合犯罪构成，但由于超过了追诉期限，国家将放弃对其的刑罚权。

2. 犯罪行为本身不消失：

   • 尽管不再追究刑事责任，但犯罪行为本身并不因此消失。它仍然是一个客观存在的事实，只是由于追诉时效的经过，国家不再通过刑罚来对其进行制裁。

三、纪检监察机关的处理方式

对于纪检监察机关而言，即使案件已过追诉时效，仍需从党纪国法层面做出适当评价。具体来说：

1. 定性为涉嫌犯罪问题：

   • 纪检监察机关在审查调查过程中，如果发现被审查调查人涉嫌犯罪问题已过追诉时效，但在定性时，仍应按照涉嫌犯罪问题进行定性。这是因为，尽管不再追究刑事责任，但犯罪行为的本质并未改变。

2. 适用党纪政务处分：

   • 由于党纪处分和政务处分并未设置追诉时效制度，纪检监察机关可以根据被审查调查人的具体行为，适用党纪处分条例和公职人员政务处分法的相关规定，给予相应的党纪政务处分。例如，对于涉嫌受贿犯罪的行为，即使已过追诉时效，仍可适用党纪处分条例第二十七条给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分；同时，适用公职人员政务处分法给予撤职或者开除处分。

四、特殊情况的处理

在极少数特殊情况下，如犯罪行为极其严重、社会影响极其恶劣，即使已过追诉时效，司法机关也可能根据相关法律规定和司法实践，考虑是否对犯罪嫌疑人进行追诉。但这需要严格的法律程序和充分的证据支持。

五、实际案例参考

以央视《法治深壹度》中报道的案例为例，即使犯罪嫌疑人在逃亡多年后投案自首，但如果已过追诉时效，法院原则上将不再追究其刑事责任。然而，这并不意味着犯罪嫌疑人可以逃避所有法律后果。纪检监察机关仍可根据其具体行为，给予相应的党纪政务处分。

综上所述，对于已过追诉期的案件，司法机关原则上不再追究刑事责任，但纪检监察机关仍需从党纪国法层面做出适当评价，并适用相应的党纪政务处分。希望这些解答能够帮助您更好地理解已过追诉期案件的处理方式。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。