在再审程序中，一般情况下不允许变更诉讼请求，但在特定情形下，法院可能会允许变更。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的规定
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百零三条，人民法院审理再审案件应当围绕再审请求进行。当事人的再审请求超出原审诉讼请求的，不予审理；符合另案诉讼条件的，告知当事人可以另行起诉。
- 这一规定体现了再审程序的纠错功能和对原审判决稳定性的尊重。再审程序旨在纠正原审中的错误，而非为当事人提供一个新的诉讼平台，因此其审查范围通常限于原审的诉讼请求和审理范围。
原理阐释：
- 允许随意变更诉讼请求可能破坏司法的稳定性，导致再审程序的滥用，给对方当事人带来不公平的诉讼负担。因此，在一般情况下，再审程序并不允许当事人变更诉讼请求。
二、特殊情况下的例外
尽管一般情况下不允许变更诉讼请求，但在某些特殊情况下，为了实现司法公正和保障当事人的合法权益，法院可能会酌情允许变更。这些特殊情况包括但不限于：
新增独立诉讼请求：
- 如果当事人在再审中提出的新增独立诉讼请求与原判决、裁定无关，且符合另案起诉条件的，法院通常会告知当事人可以另行起诉。
- 在某些情况下，如果新增的诉讼请求与原诉讼请求在事实上有牵连，且法院认为合并审理有利于实现诉讼经济、避免裁判矛盾，可能会允许合并审理。
基于新证据或事实提出的诉求：
- 当事人可能因发现新的证据或事实而需要在再审中变更诉讼请求。然而，这种情况较为罕见，且需要满足严格的条件。
- 新证据必须足以推翻原判决、裁定所依据的事实基础，且变更后的诉讼请求必须与再审的法定事由紧密相关。
对方当事人同意的情况：
- 虽然法律并未明确规定在对方当事人同意的情况下可以变更诉讼请求，但从诉讼效率和纠纷解决的角度出发，如果对方当事人对变更后的诉讼请求表示认可并愿意进行调解或达成和解协议，那么法院可能会在尊重当事人意思自治的基础上灵活处理。
- 不过，这并不意味着法院会无条件地允许变更诉讼请求，而是会根据具体情况进行综合判断。
原审存在严重程序错误：
- 如原审中存在欺诈、胁迫等严重违反法定程序，影响当事人正确行使诉讼权利的情形，导致当事人在原审中未能充分表达或变更其诉讼请求的，再审时法院可根据具体情况予以考虑。
三、操作建议与法律后果
操作建议：
- 鉴于再审中变更诉讼请求的复杂性和不确定性，当事人在考虑变更诉讼请求时应谨慎行事，并充分评估变更的可行性和风险。
- 如果确实需要变更诉讼请求，建议当事人及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助，确保变更请求的合法性和合理性。
法律后果：
- 如果当事人未经法院允许擅自变更诉讼请求，且变更后的诉讼请求超出原审范围，法院将不予审理，并可能告知当事人另行起诉。
- 在某些情况下，擅自变更诉讼请求可能被视为对诉讼程序的滥用，给对方当事人带来不必要的诉讼负担，甚至可能面临法院的制裁或处罚。
综上所述，再审时是否可以变更诉讼请求需要根据具体情况和法律规定来判断。在一般情况下，应保持原审诉讼请求的稳定性；但在特定情形下，如新增独立诉讼请求、基于新证据或事实提出的诉求、对方当事人同意或原审存在严重程序错误等，法院可酌情允许变更。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。