在法院判决后，如果15天内（刑事诉讼中为10天）没有提出上诉，通常情况下，一审判决将发生法律效力，当事人将失去通过常规上诉程序来改变判决结果的权利。不过，这并不意味着当事人就完全没有了法律救济的途径，以下是一些详细的分析和建议：

一、常规上诉期限

1. 民事诉讼：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

2. 刑事诉讼：在刑事诉讼中，不服判决的上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。

3. 行政诉讼：依据《中华人民共和国行政诉讼法》，当事人不服人民法院第一审判决的，同样有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

二、特殊情况下的救济途径

尽管超过了常规的上诉期限，但法律也提供了一些特殊的救济途径：

1. 申请再审：

   • 当事人如果认为生效判决存在错误，可以在判决生效后的六个月内向上一级人民法院申请再审。
   • 申请再审需具备法定事由，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明等。

2. 向检察院申请抗诉：

   • 当事人还可以选择向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
   • 人民检察院将在三个月内对当事人的申请进行审查，并决定是否提出检察建议或者抗诉。

3. 特殊情况的延期或重新开启上诉程序：

   • 如果当事人能够证明存在不可抗力（如重病、自然灾害等）或其他正当理由（如未收到判决书、对法律程序不了解等），导致未能在规定时间内行使上诉权利，法院在经过严格审查后，可能会酌情准予其提出上诉申请。

三、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：在收到判决书后，如果当事人对判决结果有异议，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和可行的法律途径。

2. 保留好相关证据和材料：无论选择哪种救济途径，都需要提供充分的证据和理由来支持自己的主张。因此，当事人应保留好所有与案件相关的证据和材料。

3. 注意时效性：无论是申请再审还是向检察院申请抗诉，都有严格的时效限制。当事人应在规定的期限内提出申请，以免错过法律救济的机会。

概括起来，虽然法院判决后15天内没有上诉通常意味着当事人将失去常规的上诉权利，但法律也提供了一些特殊的救济途径来应对可能出现的特殊情况。因此，当事人在收到判决书后应尽快了解自己的权利和义务，并在规定的期限内做出是否提起上诉或申请其他法律救济的决定。