结论：被告在举证期限内提出管辖权异议的，举证期限的处理需根据具体情况和法院裁定来确定，一般而言，举证期限会中止，待管辖权确定后恢复计算。以下是对此问题的详细分析：
一、法律相关规定与解析
举证期限中止与恢复：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第五十五条第一项，当事人提出管辖权异议时，举证期限中止，自驳回管辖权异议的裁定生效之日起恢复计算。这意味着，在管辖权异议未决之前，原有的举证期限将暂时停止，待异议裁定生效后继续计算。这一规定确保了当事人在管辖权争议期间不会因举证期限的紧迫而影响其合法权益的维护。
案件移送与举证期限重新确定：
- 如果法院认为管辖权异议成立，案件可能会被移送至有管辖权的法院。此时，举证期限可能会根据新法院的规定重新确定，以确保当事人在新法院有足够的准备时间提交证据。这一规定体现了法律对当事人举证权利的充分保障，避免了因管辖权变更而导致的举证困难。
二、司法实践中的常见做法
中止举证期限，待裁定后恢复：
- 在司法实践中，当被告提出管辖权异议时，法院通常会中止原有的举证期限，等待对管辖权异议的审查裁定。若裁定驳回异议，举证期限从裁定生效之日起恢复计算。这种做法既符合法律规定，也体现了司法实践的灵活性。
案件移送后的举证期限调整：
- 若管辖权异议成立，案件被移送至其他法院，新法院会根据案件情况和自身规定重新确定举证期限。这一过程中，新法院会充分考虑当事人的准备时间和证据收集难度，确保举证期限的合理性。
三、对当事人的建议
及时沟通：
- 被告在提出管辖权异议的同时，应与法院保持沟通，了解管辖异议的处理进度及对举证期限的可能影响。这有助于被告及时调整举证策略，确保在规定的期限内完成举证责任。
合理准备：
- 无论管辖异议是否成立，被告都应积极准备证据材料，确保在可能的举证期限内完成举证责任。这包括收集、整理、分析相关证据，以及准备必要的法律意见和辩护材料。
遵守程序：
- 被告应严格遵守法律程序和法院的要求，按时提交证据和参加庭审活动。这有助于维护司法秩序，保障当事人的合法权益，也有助于提高案件审理的效率和公正性。
四、特殊情况下的处理
简易程序与小额诉讼程序：
- 对于简易程序和小额诉讼程序，虽然法律未明确规定提出管辖权异议后举证期限的具体处理，但实践中通常会参照一般原则，即先中止举证期限，待管辖权确定后再恢复。考虑到这两种程序注重效率，举证期限相对较短，法院在恢复计算时会结合案件特点和程序要求合理安排。
法院依职权调整：
- 在某些情况下，如因不可抗力或其他正当理由导致被告无法在法定期限内举证的，法院可以依职权决定适当延长举证期限。这种延长与管辖异议无直接关联，而是基于案件具体情况和被告的实际困难。
综上所述，被告在举证期限内提出管辖权异议的，举证期限的处理需根据具体情况和法院裁定来确定。一般而言，举证期限会中止，待管辖权确定后恢复计算。若案件移送至其他法院，举证期限可能会根据新法院的规定重新确定。被告应密切关注法院的裁定和通知，积极与法院沟通，以便及时了解并适应程序变化，同时尽早准备证据材料，确保在规定的期限内完成举证责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。