提出管辖权异议的期间，根据案件类型和审理程序的不同而有所差异，具体如下：

1. 民事诉讼中的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告在收到起诉状副本后，有权在15日内提交答辩状，并在此期间内对管辖权提出异议。这是民事诉讼中提出管辖权异议的主要时间节点。
   • 逾期后果：如果当事人在提交答辩状期间未提出管辖权异议，并且应诉答辩的，视为受诉人民法院有管辖权，但违反级别管辖和专属管辖规定的除外。这意味着，逾期提出管辖权异议可能会丧失相关权利，案件将继续在原法院进行审理。

2. 刑事诉讼中的特殊规定：

   • 在刑事诉讼中，虽然法律未明确规定具体的提出时间，但通常要求被告人应在一审法院开庭审理前提出管辖权异议。这是为了确保法院能够及时审查处理，保障诉讼程序的顺利进行。

3. 特殊情形下的期限调整：

   • 第三人提出管辖权异议：有独立请求权的第三人主动参加他人已开始的诉讼时，通常不发生对管辖权提出异议的问题。但如果是受诉法院依职权通知他参加诉讼的无独立请求权的第三人，且其以有独立请求权的第三人的身份参加诉讼，则享有提出管辖权异议的权利，提出异议的时间通常在接到法院追加其为第三人的通知之日起一定期限内（如十日，具体可能因法院而异）。
   • 涉外民事案件的特别规定：在涉外民事案件中，如果被告在中国境内没有住所，人民法院应当将起诉状副本送达被告，并通知被告在收到起诉状副本后一定期限内（如三十日）提出答辩状。被告申请延期的，是否准许由人民法院决定。在此类案件中，被告提出管辖权异议的期限也可能相应延长至答辩期内。

法律建议：

• 当事人在收到起诉状副本或法院通知后，应尽快审查案件管辖权问题，并在规定的期限内提出异议，以避免丧失相关权利。
• 提出管辖权异议时，应以书面形式明确提出，并说明具体的异议理由，以便法院能够清晰了解并进行有针对性的审查。
• 如果对法院的裁定不服，可以在裁定书送达之日起的10日内向上一级法院提出上诉，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 逾期提出管辖权异议可能导致法院不再受理，案件继续在原法院进行审理。
• 如果法院在受理案件时明显违反级别管辖或专属管辖规定，即使超出答辩期提出管辖权异议，法院也应当进行审查并作出处理。

如有任何关于管辖权异议或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询，我将为你提供专业、全面的法律解答。