受案后，公安机关一般在七日内决定是否立案，但具体期限可能因案件类型和法律规定而有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、一般规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定：
- 根据该法第一百一十二条，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
《公安机关办理刑事案件程序规定》相关规定：
- 第一百七十八条规定，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
- 关于立案审查的期限，虽然法律未明确统一规定，但通常参考对行政执法机关移送案件的审查期限，即一般情况下应在七日（工作日）内作出是否立案的决定。
二、特殊情形下的期限调整
重大疑难复杂案件：
- 对于特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。
检察机关监督立案：
- 若检察院认为公安机关应立案而未立案，可要求其在七日内说明不立案的理由。若理由不成立，检察院会通知公安机关立案，此时公安机关需在十五日内立案。
三、实际操作中的考虑因素
- 案件性质与复杂程度：简单的案件可能很快就能完成调查取证并作出立案决定，而复杂的案件，如涉及多个犯罪嫌疑人、跨地区犯罪等，可能需要更长的时间进行调查取证。
- 证据收集情况：如果报案人提供的证据充分、确凿，有助于公安机关快速了解案件事实，那么立案时间可能会相对较短。如果证据不足或难以获取，公安机关可能需要更多时间来收集证据。
- 公安机关的工作负荷：公安机关的工作量也会影响立案时间。如果案件数量较多，公安机关可能需要更长时间来处理每个案件。
四、建议与注意事项
- 及时报案：一旦发现犯罪行为，应尽快向公安机关报案，以便公安机关及时展开调查。
- 配合调查：在报案后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。
- 关注进展：可以定期向公安机关了解案件的进展情况，如果长时间没有得到回复，可以向上级公安机关或检察机关反映情况。
如果您在受案后长时间未收到公安机关的立案决定，或者对立案决定有异议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。