若买到不新鲜的猪肚，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，一般可要求退货退款、赔偿损失或主张惩罚性赔偿。以下是详细分析：

1. 退货退款
   根据《消费者权益保护法》第二十四条，若经营者提供的商品不符合质量要求，消费者可要求退货或更换。不新鲜的猪肚属于质量问题，您有权要求商家退货并全额退款。若商家拒绝，可向当地市场监管部门投诉或通过诉讼解决。

2. 赔偿损失
   若食用不新鲜猪肚导致健康损害（如食物中毒），您可依据《民法典》第一千一百六十五条要求商家赔偿医疗费、误工费等实际损失。需保留就医记录、发票等证据，证明损害与食用猪肚的因果关系。

3. 惩罚性赔偿（若符合条件）
   若商家明知猪肚不新鲜仍销售，构成欺诈，您可依据《消费者权益保护法》第五十五条主张“退一赔三”，且赔偿金额不足500元的按500元计算。例如，若猪肚价格100元，您可获赔500元。

行动建议：

• 立即与商家协商，要求退货或赔偿；
  
• 保存购物小票、猪肚照片、沟通记录等证据；
  
• 若协商无果，可拨打12315投诉或向法院起诉。
  

如有其他细节需进一步分析，可直接向我咨询。