存单被烧毁后，银行不会不认账，但需要您按照一定流程进行挂失和补办。以下从不同角度为您详细分析：

一、存单的法律性质与银行的责任

存单作为银行与存款人之间存款合同关系的证明，具有法律效力。即使存单因火灾等不可抗力原因被烧毁，银行与存款人之间的存款合同关系依然存在，银行不会因此否认您的存款事实。银行有义务根据您的申请，为您补办存单或提供其他证明存款的方式。

二、存单烧毁后的处理流程

1. 立即挂失：一旦发现存单被烧毁，您应立即联系银行进行挂失，以防止存单被他人冒领。挂失可以通过电话、网上银行或前往银行柜台等多种方式进行。

2. 提供身份证明：在挂失时，您需要提供有效的身份证明，如身份证、户口本等，以证明您的身份和存款事实。

3. 填写挂失申请书：按照银行要求填写挂失申请书，详细说明存单被烧毁的情况，并承诺所提供的信息真实有效。

4. 等待银行处理：银行在收到您的挂失申请后，会进行核实和处理。一般情况下，银行会为您补办新的存单或提供其他证明存款的方式。

三、可能遇到的问题及解决方案

1. 存单信息无法辨认：如果存单被烧毁后，部分或全部信息无法辨认，您可能需要提供其他证明存款的材料，如存款时的转账记录、银行对账单等。这些材料可以作为辅助证明，帮助银行确认您的存款事实。

2. 银行要求提供额外证明：在某些情况下，银行可能会要求您提供额外的证明材料，如火灾事故认定书、报警记录等。这些材料可以证明存单被烧毁的原因和过程，有助于银行更快地处理您的挂失申请。

3. 补办存单的费用：根据银行的规定，补办存单可能会收取一定的费用。您需要了解并接受这些费用，并按照银行要求支付。

四、法律建议

1. 及时挂失：存单被烧毁后，务必第一时间联系银行进行挂失，以保障您的资金安全。

2. 保留相关证据：在处理存单烧毁事宜时，尽量保留与存款相关的所有证据，如转账记录、银行对账单等。这些证据在后续处理中可能会起到关键作用。

3. 咨询银行具体流程：不同银行对于存单挂失和补办的流程可能有所不同。在处理前，建议您先咨询银行的具体流程和要求，以便更顺利地完成挂失和补办手续。

如果您在处理存单烧毁事宜过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。