厨师在食堂上班期间切到手，这种情况应当被认定为工伤。以下是对此问题的详细解答，包括工伤认定条件、申报流程以及赔偿方式：

一、工伤认定条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。对于厨师切到手的情况，我们逐一来看：

1. 工作时间：事故发生在厨师正常上班期间，显然满足工作时间的要求。
2. 工作场所：食堂是厨师的工作地点，因此也满足工作场所的条件。
3. 工作原因：切菜是厨师的本职工作，切到手是因工作原因导致的伤害，符合工伤认定的核心要素。

二、工伤申报流程

确认属于工伤后，需要及时进行工伤申报。具体流程如下：

1. 用人单位申报：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 个人或近亲属申报：如果用人单位未按时提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
3. 提交材料：申报时需提交劳动合同、医疗机构出具的诊断证明等相关材料，以证明工伤事实。

三、工伤等级评定与赔偿

1. 工伤等级评定：切掉手指的工伤等级需根据具体伤情来判断。一般来说，手指末节部分离断可能评定为十级工伤，若遗留功能障碍则可能评定为九级或更高级别。具体等级由劳动能力鉴定委员会依据相关标准综合判定。
2. 工伤赔偿：一旦工伤被认定，并根据伤残等级评定结果，厨师有权获得相应的工伤赔偿。赔偿项目包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利、一次性伤残补助金等。具体赔偿金额和方式将依据伤残等级和当地工伤保险政策来确定。

四、建议与注意事项

1. 及时申报：工伤发生后，应尽快进行申报，以免错过申报时限。
2. 保留证据：保留好与工伤相关的所有证据，如医疗记录、工作记录等，以便后续申报和赔偿。
3. 咨询专业人士：如有需要，可以咨询劳动法律专业人士或当地社会保险行政部门，以获取更详细的指导和帮助。

综上所述，厨师在食堂上班期间因工作原因切到手，完全符合工伤的认定条件。用人单位或个人应及时按照规定的流程进行工伤申报，并等待劳动能力鉴定委员会的工伤等级评定结果，以便后续获得相应的工伤赔偿。