在行刑衔接后，行政部门通常是中止而非终止行政处罚程序。以下是对这一问题的详细分析：

1. 中止与终止的法律含义

   • 中止：指在行政处罚过程中，因特定原因暂时停止行政处罚程序的进行，待原因消除后，程序可继续进行。
   • 终止：指在行政处罚过程中，因特定原因导致行政处罚程序无法继续进行，从而结束整个程序。

2. 行刑衔接后行政部门中止行政处罚的情形

   • 案件移送司法机关：当行政部门在办理行政处罚案件过程中，发现违法行为涉嫌犯罪并达到刑事立案标准时，应依法将案件移送司法机关处理。此时，行政部门通常会中止行政处罚程序，因为刑事程序的优先性和严格性要求先解决刑事责任问题。例如，市场监督管理部门查处销售假冒伪劣产品时，若涉案金额较大，会移送公安机关处理，并暂停行政处罚程序，等待刑事诉讼结果。
   • 当事人被采取刑事强制措施：若当事人因同一违法行为被采取刑事拘留、逮捕等刑事强制措施，导致无法正常参与行政处罚程序，行政部门可以中止行政处罚。这是因为当事人在被限制人身自由的情况下，无法充分行使其陈述、申辩等权利，影响行政处罚的公正性和准确性。
   • 不可抗力：因自然灾害、突发事件等不可抗力事件，导致行政处罚程序无法继续进行的，行政部门可以中止处罚。如地震、洪水等灾害导致办公场所受损、证据材料灭失或执法人员无法正常工作等情况，行政处罚程序需暂时停止。
   • 法律适用问题需等待解释或确认：在行政处罚过程中，若遇到法律适用方面的疑难问题，需要等待有权机关作出解释、批复或确认，行政部门会中止行政处罚程序。例如，对于新型互联网经营行为是否违法存在争议，需等待立法机关或上级行政机关明确解释，在此期间行政处罚程序会被中止。

3. 行刑衔接后行政部门终止行政处罚的罕见情形

   • 虽然罕见，但在某些特定情况下，如违法行为轻微且及时纠正，没有造成危害后果，或者存在其他法定终止情形时，行政部门可能会终止行政处罚程序。然而，在行刑衔接的背景下，由于案件已经涉嫌犯罪并移送司法机关处理，因此终止行政处罚程序的情形相对较少。

4. 法律依据与程序保障

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，违法行为构成犯罪时，行政机关应当将案件移送司法机关处理，并依法折抵相应刑期或罚金。这一规定间接说明了在案件涉嫌犯罪时，行政处罚程序可能因移送司法机关而中止。同时，行政机关在处理行政处罚案件时，应当遵循法定程序，确保当事人的合法权益得到保障。

总结与建议： 在行刑衔接后，行政部门通常是中止而非终止行政处罚程序。这是为了确保案件的公正处理和法律的正确适用。如果行政部门中止了行政处罚程序，当事人应耐心等待刑事诉讼结果或相关法律问题的解释确认。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。