结论：对方车辆在事故责任认定书认定其全责且不赔偿的情况下，仍然有可能投保，但这取决于保险公司的承保政策以及车辆是否符合投保条件。不过，对方不赔偿的行为可能面临法律追责，且其投保情况可能影响后续赔偿责任的承担。
分析如下：
投保可能性：
- 保险公司承保时，主要关注的是车辆的风险状况、车主的信用记录以及是否符合投保条件等。事故责任认定书虽然表明了对方在事故中的责任，但并不直接决定其车辆能否投保。
- 如果对方车辆符合保险公司的承保条件，且车主愿意支付保费，那么理论上车辆是可以投保的。然而，在实际操作中，保险公司可能会根据事故情况调整保费或拒绝承保高风险车辆。
不赔偿的法律后果：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，事故责任认定书是处理交通事故赔偿的重要依据。如果对方被认定全责却不赔偿，受害者可以通过法律途径追究其责任，如向法院提起诉讼要求赔偿。
- 在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定书、相关证据以及法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。如果对方拒不执行判决，还可能面临强制执行、罚款甚至拘留等法律后果。
投保与赔偿的关系：
- 对方投保与否并不影响其应承担的赔偿责任。即使对方车辆投保了，保险公司也只会在保险限额内承担赔偿责任，超出部分仍需由对方自行承担。
- 如果对方未投保或保险限额不足，受害者仍有权要求对方个人承担全部赔偿责任。在这种情况下，对方的经济状况将直接影响其赔偿能力。
建议：
- 对于受害者而言，如果对方不赔偿，应及时收集相关证据（如事故责任认定书、医疗费用单据、车辆维修费用单据等），并向法院提起诉讼要求赔偿。
- 在诉讼过程中，可以申请财产保全措施，冻结对方的银行账户、房产等财产，以确保判决能够得到有效执行。
- 如果对方车辆投保了，可以通知保险公司参与诉讼，以便在保险限额内获得赔偿。同时，也可以关注对方的投保情况，以便在必要时向保险公司主张权利。
进一步思考：
- 在处理交通事故赔偿时，除了关注对方的投保情况外，还应考虑其他可能的赔偿途径，如社会救助基金、道路交通事故社会救助基金等。
- 为了避免类似纠纷的发生，建议车主在购买车辆时同时购买足够的保险，以应对可能发生的交通事故赔偿风险。
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