核心结论：事故处理完毕后交警未归还行驶证，您可通过以下途径解决：

1. 联系处理事故的交警部门
   首先应主动联系负责处理该事故的交警中队或大队，确认未归还行驶证的具体原因。可能的情况包括：

   • 交警因疏忽未及时归还；
     
   • 行驶证被暂扣作为证据或调查需要（如涉及酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为）；
     
   • 事故认定书未出具或程序未完成，需补充材料后归还。
     建议：携带身份证、驾驶证、事故认定书（如有）等材料，前往交警部门窗口或通过电话、线上平台（如交管12123）查询进度。

2. 申请行政复议或投诉
   若交警部门无正当理由扣留行驶证，或超过法定时限未归还（如《道路交通安全法》未明确规定扣留时限，但实践中通常以事故处理完毕为限），您可：

   • 向上一级公安机关交通管理部门申请行政复议；
     
   • 通过12345市民服务热线、交警部门官网信访渠道投诉，要求说明扣留依据并督促归还。
     法律依据：根据《行政复议法》第六条，公民对行政机关作出的扣押财产等行政强制措施不服的，可申请复议。

3. 补办行驶证（极端情况）
   若行驶证确已丢失或无法取回，您需向车辆登记地车管所申请补办，提交材料包括：

   • 机动车所有人身份证明；
     
   • 车辆登记证书（如有）；
     
   • 书面说明行驶证遗失或扣留情况。
     注意：补办前建议先通过交警部门确认行驶证状态，避免重复处理。

风险提示：

• 若行驶证被扣留期间驾驶车辆，可能构成“未随车携带行驶证”违法行为，面临警告或20-200元罚款（《道路交通安全法》第九十五条）；
  
• 若交警扣留行驶证无合法依据，您有权要求其出具书面扣留凭证，并保留后续维权证据。

行动建议：
优先通过沟通解决，若遇推诿或拖延，可明确要求交警部门出具书面说明，再根据情况选择复议或投诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体流程。