结论：劳动仲裁申请人当庭提供证据，被申请人要求庭后提供证据，这一行为本身并不违法，但需遵循一定的程序和规定。

详细分析：

1. 证据提交的灵活性：

   • 在劳动仲裁过程中，证据的提交并非必须严格限定在庭审当场。根据仲裁规则和实际操作的灵活性，当事人有权在庭审过程中或庭审后的一定时间内补充提交证据，尤其是当新证据出现或当事人因合理原因未能及时提交时。

2. 被申请人庭后提交证据的合法性：

   • 被申请人要求庭后提供证据，这一行为本身并不违反法律规定。但关键在于，被申请人需要向仲裁庭说明未能当庭提交证据的原因，并获得仲裁庭的许可。仲裁庭会根据案件的具体情况，如证据的重要性、提交证据的紧迫性、以及是否因合理原因未能当庭提交等因素，来决定是否允许被申请人庭后提交证据。

3. 仲裁庭的裁量权：

   • 仲裁庭在处理此类情况时，拥有一定的裁量权。如果仲裁庭认为被申请人提出的理由合理，且允许庭后提交证据有助于查明案件事实，那么仲裁庭很可能会同意被申请人的请求。反之，如果仲裁庭认为被申请人无正当理由拖延提交证据，或者允许庭后提交证据会对案件审理造成不必要的延误，那么仲裁庭可能会拒绝被申请人的请求。

4. 对申请人的影响及应对：

   • 对于申请人而言，如果被申请人要求庭后提交证据，申请人可以要求仲裁庭对被申请人提交证据的时间、方式等作出明确规定，以确保案件审理的公正性和效率性。同时，申请人也有权对被申请人庭后提交的证据进行质证和反驳，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您作为申请人遇到被申请人要求庭后提交证据的情况，建议您及时与仲裁庭沟通，了解仲裁庭对证据提交的具体要求和时间安排。
• 同时，您也可以准备相应的质证意见和反驳材料，以便在被申请人庭后提交证据时能够及时应对。
• 如果您对仲裁庭的处理结果有异议，您还可以在规定的期限内向上一级仲裁机构或人民法院申请复议或提起诉讼。

后续思考：

• 在劳动仲裁过程中，证据的提交和质证是查明案件事实、维护当事人合法权益的关键环节。因此，当事人应充分重视证据的收集和提交工作，确保在仲裁过程中能够充分展示自己的主张和证据。
• 同时，当事人也应了解并遵守仲裁规则和程序要求，积极配合仲裁庭的工作，以确保案件能够得到公正、高效的处理。如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或困惑，欢迎随时向我咨询。