当公民的合法权益受到侵害时，他们有权向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。 以下是对此问题的详细分析：

一、向人民法院提起诉讼的法律依据

根据我国《民法典》、《刑法》以及《民事诉讼法》等相关法律法规，公民在合法权益受到侵害时，有权通过法律途径寻求救济。人民法院作为国家的审判机关，负责审理各类民事、刑事和行政案件，是公民维护自身权益的重要场所。

二、不同类型侵权案件的诉讼途径

1. 民事侵权案件：

   • 当公民的财产权、人身权等民事权益受到侵害时，可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权方承担民事责任，如赔偿损失、恢复原状等。
   • 例如，因合同纠纷导致的财产损失、因人身伤害导致的医疗费用和精神损害赔偿等，都可以通过民事诉讼来解决。

2. 刑事侵权案件：

   • 当公民的合法权益受到犯罪行为的侵害时，除了可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查外，还可以在符合一定条件下，向人民法院提起刑事自诉，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 例如，对于轻伤害案件、侮辱诽谤案件等，如果公安机关不予立案或者被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件，被害人可以直接向人民法院提起自诉。

3. 行政侵权案件：

   • 当公民认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，可以向人民法院提起行政诉讼，要求撤销或者变更该行政行为。
   • 例如，对于行政机关的违法处罚、违法许可等行为，公民可以通过行政诉讼来维护自己的合法权益。

三、起诉前的准备工作

在向人民法院提起诉讼前，公民应做好以下准备工作：

1. 收集证据：尽可能收集所有与侵权行为相关的证据，如合同、发票、照片、视频资料、证人证言等。证据的充分性和准确性将直接影响诉讼结果。
2. 确定被告：明确侵害自己合法权益的主体是谁，并准确提供其姓名、住址、联系方式等信息，以便法院能够顺利送达相关法律文书。
3. 撰写起诉状：在起诉状中，应详细列明原告和被告的基本信息，清晰阐述合法权益受到侵害的事实经过、具体遭受侵害的权益内容以及自己所主张的赔偿要求（包括各项赔偿的计算依据）。同时，还应明确指出起诉所依据的法律条文。

四、其他救济途径

除了向人民法院提起诉讼外，公民还可以根据具体情况选择其他救济途径：

1. 报警：在面临人身安全威胁、盗窃、抢劫等治安或刑事案件时，公民应及时向公安机关报案。
2. 寻求法律援助和咨询：对于经济困难或者法律知识匮乏的公民，可以寻求法律援助机构的帮助，或者咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
3. 协商和解：双方当事人在平等自愿的基础上就争议事项进行协商，以达成和解协议。这是一种快速、简便且成本较低的解决方式。
4. 调解：当事人可以通过第三方调解机构或调解人进行调解，以化解矛盾、修复关系。调解过程灵活，可以根据当事人的意愿进行。
5. 仲裁：若双方当事人之间存在有效的仲裁协议或仲裁条款，可以将争议提交仲裁机构进行裁决。仲裁裁决具有法律效力，当事人应当履行。

总结来说，当公民的合法权益受到侵害时，他们有权向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。 在起诉前，公民应做好充分的准备工作，并可以根据具体情况选择其他救济途径。如果你有任何具体的法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。