针对您提出的问题，1976年12月出生的女性事业单位普工，经协商可以延迟到多少岁退休，这主要取决于她原本的法定退休年龄以及延迟退休政策的具体规定。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 若原本法定退休年龄为50周岁：

   • 根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》及相关对照表，1976年12月出生的女性，若原本法定退休年龄为50周岁，其改革后法定退休年龄将延迟至51岁，改革后退休时间为2027年12月，延迟月数为12个月。
   • 这意味着，在正常情况下，她可以在51岁时退休。但如果您与单位协商一致，理论上可以进一步延迟退休年龄，不过这需要双方达成一致意见，并且不能违反法律法规的强制性规定。

2. 若原本法定退休年龄为55周岁（但通常普工的法定退休年龄为50周岁，此情况较为少见，但为全面分析仍予以考虑）：

   • 同样根据相关政策，1976年12月出生的女性，若原本法定退休年龄为55周岁，其改革后法定退休年龄将延迟至58岁9个月，改革后退休时间为2033年9月，延迟月数为21个月。
   • 在这种情况下，如果协商延迟退休，也需双方同意，并遵循相关法律法规。

法律建议：

• 协商一致：延迟退休年龄需要您与单位协商一致，并签订书面协议，明确延迟退休的具体年限、工资待遇、社会保险等事项。
• 遵循政策：在协商过程中，应确保延迟退休的年限和条件符合国家和地方的相关政策规定，避免违法违规。
• 考虑个人情况：在决定是否延迟退休时，应充分考虑个人的身体状况、家庭情况、经济状况等因素，做出合理的决策。

可能后果：

• 如果双方协商一致并签订了书面协议，且协议内容符合法律法规的规定，那么延迟退休将是合法有效的。
• 如果协商不成或者协议内容违反法律法规的强制性规定，那么延迟退休的协议可能无效，您仍需按照原法定退休年龄退休。

综上所述，对于1976年12月出生的女性事业单位普工来说，其延迟退休的具体年龄主要取决于原本的法定退休年龄以及延迟退休政策的规定。在协商延迟退休时，应确保双方达成一致意见，并遵循相关法律法规的规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。