结论：老公是否有责任照顾被岳母烫伤的老婆，主要取决于夫妻之间的扶养义务以及具体情境下的道德和法律责任。在大多数情况下，老公有责任照顾受伤的老婆，这既是道德上的要求，也可能涉及法律上的扶养义务。
分析：
夫妻之间的扶养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。这意味着，当一方遇到困难或需要照顾时，另一方有责任提供必要的帮助和支持。
- 在您描述的情况下，老婆被岳母烫伤，显然处于需要照顾的状态。因此，老公作为配偶，有责任根据妻子的需要提供照顾和帮助。
道德责任：
- 除了法律上的扶养义务外，夫妻之间还存在深厚的道德责任。在婚姻关系中，双方应相互关心、支持和照顾，共同面对生活中的困难和挑战。
- 老婆受伤后，老公的照顾不仅是对妻子的关爱和呵护，也是维护家庭和谐与稳定的重要体现。
具体情境下的责任：
- 如果烫伤事件是由岳母的故意或过失行为导致的，且岳母无法或不愿承担照顾责任，那么老公的责任就更加明显。他不仅需要照顾受伤的妻子，还可能需要与岳母沟通，寻求合理的解决方案。
- 如果烫伤事件是意外发生的，且岳母也在积极承担照顾责任，那么老公的责任可能相对较轻，但仍应提供必要的支持和协助。
建议：
- 沟通协商：老公应与妻子和岳母进行充分沟通，了解烫伤事件的具体情况和妻子的需求，共同协商照顾方案。
- 提供必要支持：根据妻子的需要，老公应提供必要的医疗、生活和精神支持，确保妻子能够尽快康复。
- 寻求法律帮助：如果烫伤事件涉及法律纠纷或责任划分问题，老公可以咨询专业律师，了解相关法律规定和维权途径。
后续行动：
- 如果老婆的伤势严重或需要长期照顾，老公可以考虑与岳母共同分担照顾责任，或者寻求其他家庭成员或专业护理人员的帮助。
- 在处理此类事件时，老公应保持冷静和理性，避免情绪化行为对家庭关系造成进一步伤害。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。