女婿在丈母娘家被烧伤，责任归属需根据具体情况来判断，以下分情况讨论：

1. 若因丈母娘家中的设施或物品导致烧伤：

   • 责任归属：如果烧伤是由于丈母娘家中的设施（如电路老化、燃气泄漏等）或物品（如易燃易爆物品管理不当）导致的，且丈母娘或家庭成员存在过错（如未及时维修、未妥善管理），那么丈母娘或相关家庭成员可能需要承担侵权责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 若因女婿自身行为导致烧伤：

   • 责任归属：如果烧伤是由于女婿自身的不当行为（如操作不当、疏忽大意等）导致的，那么女婿可能需要自行承担责任。
   • 特殊情况：如果女婿的行为是在丈母娘的指示或要求下进行的，且丈母娘未提供必要的安全保障措施，丈母娘也可能需要承担一定的责任。

3. 若因第三方行为导致烧伤：

   • 责任归属：如果烧伤是由第三方（如邻居、访客等）的行为导致的，那么第三方应当承担侵权责任。
   • 追责方式：女婿可以向第三方主张赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。

4. 若存在共同过错或混合责任：

   • 责任归属：在某些情况下，可能存在多方共同过错或混合责任的情况。例如，丈母娘家的设施存在安全隐患，同时女婿也未尽到合理的注意义务。此时，责任可能需要根据各方的过错程度进行分担。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。

在处理此类纠纷时，建议采取以下步骤：

• 收集证据：包括现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明烧伤的原因和责任归属。
• 协商解决：在责任明确的情况下，可以尝试与对方协商解决赔偿问题。
• 法律途径：如果协商无果，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

若您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。