在出租车被追尾的交通事故中，关于您是否需要赔偿停运费的问题，结论是明确的：作为追尾方，您应当承担出租车因事故导致的合理停运损失的赔偿责任。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 根据民法典的相关规定，侵权行为导致他人财产损失的，侵权人应当承担赔偿责任。出租车因被追尾而无法正常运营，由此产生的停驶损失属于财产损失的范畴，因此您作为追尾方，即责任人，应当予以赔偿。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：
- 该解释明确规定，依法从事旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。出租车作为旅客运输的经营性车辆，其停运损失属于法定的财产损失赔偿范围。
二、停运损失的计算
停运时间：
- 停运时间从事故发生后车辆停止营运开始，至车辆修复完毕并重新投入正常营运为止。这通常需要通过维修厂出具的维修证明、出入厂记录等证据来确定具体停运天数。
每日营运收入：
- 每日营运收入可以参考出租车公司提供的该车辆以往营运收入统计资料，或者通过出具同一出租车公司的其他若干车辆近期的日平均营运收入和每天行程来计算。同时，也需要考虑出租车的营运成本（如燃油费、车辆折旧费、司机劳务费用等），以得出净收入作为停运损失的赔偿依据。
三、赔偿流程与注意事项
保护现场与报警：
- 事故发生后，应立即停车保护现场，并迅速拨打报警电话，通知交通警察到场处理。这是确保事故责任得到准确认定的关键步骤。
通知保险公司：
- 同时向保险公司报案，虽然停运损失通常不属于交强险和第三者责任险的赔偿范围，但保险公司可能会提供其他相关的保险服务或建议。
协商赔偿：
- 在交通事故责任认定书出具后，您可以与出租车司机协商赔偿事宜。协商过程中，应保持理性和冷静，以事实和法律为依据，合理提出赔偿要求。
提起诉讼：
- 若协商不成或您不履行赔偿协议，出租车司机可向人民法院提起民事诉讼，要求您承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您应充分提供相关证据，如现场照片、交通事故责任认定书、维修清单等，以支持自己的抗辩或赔偿主张。
保留证据：
- 无论协商还是诉讼，保留所有与事故相关的证据都是至关重要的。这包括行车日志、收入流水明细、维修清单、维修发票等，以便在需要时提供证明。
合理索赔与及时行动：
- 索赔金额应合理且符合法律规定，避免提出过高或不合理的赔偿要求。同时，在事故发生后，应及时采取行动，包括保护现场、报警、通知保险公司等，以确保自身权益得到保障。
综上所述，作为追尾方，您应当承担出租车因事故导致的合理停运损失的赔偿责任。在处理此类事故时，请务必遵循相关法律程序和规定，确保自身权益得到有效维护。