关于夫妻一方去世后所欠债务的偿还问题，结论如下：

1. 若债务属于夫妻共同债务：

   • 定义与范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方在婚姻关系存续期间为家庭日常生活需要所负的债务。例如，购房贷款、共同经营产生的欠款等。
   • 偿还责任：
     • 生存一方：需继续承担偿还责任，即使共同财产和死者遗产已用于偿还债务，若仍有未清偿部分，生存一方仍需负责。
     • 遗产偿还：若夫妻共同财产不足以清偿全部债务，则使用死者的个人财产及夫妻共同财产中属于死者的份额来继续偿还。但应保留缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人必要的遗产份额。
   • 具体操作：
     • 确定债务总额和性质。
     • 债权人可与生存一方协商偿还事宜，或通过法律途径解决。
     • 必要时，依法对死者的遗产进行执行以偿还债务。

2. 若债务属于去世一方的个人债务：

   • 定义与范围：个人债务是指一方在婚姻关系存续期间，以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，如未经对方同意的担保债务、违法活动欠款等。
   • 偿还责任：
     • 由遗产偿还：个人债务应由债务人本人偿还。在其死亡后，应用其遗产来清偿债务。若遗产已被继承，继承人需在继承遗产的范围内承担偿还责任。
     • 继承人放弃继承的责任免除：若继承人选择放弃继承遗产，则无需对被继承人的个人债务承担清偿责任。
   • 具体操作：
     • 确认债务性质。
     • 处理遗产时，优先用于偿还个人债务。
     • 保护继承人合法权益，避免过度承担债务。

特殊情况说明：

• 遗嘱或遗赠扶养协议：如果死者生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并指定了债务的偿还方式或责任人，那么应当按照遗嘱或协议的规定来处理债务。
• 无人继承又无人受遗赠的遗产：对于无人继承又无人受遗赠的遗产，如果死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有，用于偿还债务；如果不是，则归国家所有，同样用于偿还债务。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议首先明确债务的性质，是夫妻共同债务还是个人债务。
• 对于夫妻共同债务，生存一方应积极与债权人沟通，协商偿还方案，避免法律纠纷。
• 对于个人债务，继承人应在继承遗产的范围内承担偿还责任，同时保护好自己的合法权益。
• 若遇到复杂情况或法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取更详细的指导和帮助。

可能产生的法律后果：

• 若生存一方或继承人未按照法律规定承担偿还责任，可能面临法律诉讼和强制执行等后果。
• 债权人若未能及时主张债权，可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。