老公去世后，其债务的偿还问题需根据债务性质、遗产继承情况等因素综合判断，具体如下：

1. 夫妻共同债务

   • 定义与范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。例如，双方共同签字贷款购房，或一方为家庭购买生活用品所欠的债务，均属于夫妻共同债务。
   • 偿还责任：若债务被认定为夫妻共同债务，即使一方去世，另一方（即配偶）仍需对债务承担连带责任。这意味着债权人可以向在世的一方追偿全部债务。例如，老公去世后，老婆需继续偿还剩余的房贷或其他共同债务。

2. 个人债务

   • 定义与范围：老公生前因个人原因（如个人经营生意、个人消费等）所欠债务，且未用于家庭共同生活的，属于其个人债务。例如，老公以个人名义借款用于个人投资，且老婆不知情或未追认的，该债务为个人债务。
   • 偿还方式：
     • 用遗产偿还：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。首先，应确定老公留下的遗产总额，包括房产、车辆、银行存款等所有资产。然后，用这些遗产来偿还他所欠的债务。若遗产足以清偿债务，债权人的债权将得到全额或部分清偿；若遗产不足以清偿债务，继承人在继承遗产的范围内对债务承担清偿责任，超过遗产实际价值部分，继承人无义务偿还，但自愿偿还的除外。
     • 无人继承或放弃继承的情况：若老公去世后无继承人或继承人均放弃继承，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产归国家所有（用于公益事业）或归所在集体所有制组织所有。此时，该遗产也需先用来偿还债务。

3. 特殊注意事项

   • 遗嘱或遗赠协议的影响：如果老公去世前留下了遗嘱或遗赠协议，并且其中明确规定了债务的处理方式，那么应按照遗嘱或遗赠协议的内容来处理债务。这可能包括指定特定的财产用于偿还债务，或者规定由特定的继承人或受遗赠人承担债务等。
   • 税务考虑：在处理遗产时，还需关注遗产税等相关税务问题，确保合规处理。

举例说明：

• 假设老公生前以个人名义借款100万元用于个人投资，且老婆不知情或未追认，该债务为个人债务。若老公去世后留下遗产价值80万元，则这80万元需用于偿还债务，剩余20万元债务因遗产不足而无法清偿，老婆无需用自己的财产偿还。
• 若老公生前与老婆共同签字贷款购房，剩余贷款50万元，该债务为夫妻共同债务。老公去世后，老婆需继续偿还剩余的50万元贷款。

建议：

• 在处理老公去世后的债务问题时，建议先明确债务性质（是否为夫妻共同债务），再确定遗产范围及继承情况，最后按照法律规定进行债务清偿。
• 如有复杂情况或不确定之处，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。