核心结论：在省道乡村路段压死狗，需根据不同情况承担相应责任或处理后续事宜，主要分为民事赔偿、无责任两种情况，以下为你详细阐述：

1. 若狗主人存在过错，驾驶人可能无需承担民事赔偿责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
   • 具体分析：在省道乡村路段，如果狗主人没有对狗进行妥善管理，比如让狗随意在省道上奔跑，而驾驶人是正常行驶，不存在超速、违规驾驶等过错行为，此时狗被压死，驾驶人一般不需要承担民事赔偿责任。因为狗主人没有尽到对狗的管理义务，导致狗处于危险状态，进而引发事故，应由狗主人自行承担损失。
   • 处理方式：驾驶人可以与狗主人沟通，说明情况，表明自己无过错，无需赔偿。如果狗主人不理解或纠缠，驾驶人可以保留现场证据，如行车记录仪视频、照片等，必要时可以向交警部门说明情况，寻求帮助。

2. 若驾驶人存在过错，需承担相应的民事赔偿责任

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，如果驾驶人存在故意或者重大过失造成狗被压死，那么需要承担侵权责任，对狗主人进行赔偿。
   • 具体分析：例如驾驶人在省道上超速行驶、违规变道、酒驾等，这些行为都属于过错行为。当因为这些过错导致压死狗时，驾驶人就要对狗主人承担赔偿责任。赔偿的范围通常包括狗的市场价值、狗主人因狗死亡而产生的合理损失等。
   • 处理方式：驾驶人应主动与狗主人协商赔偿事宜，确定赔偿金额和方式。如果双方无法达成一致，狗主人可以通过向法院起诉的方式，要求驾驶人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方的过错程度、狗的价值等因素，综合判断赔偿金额。

3. 关于是否涉及交通违法处理

   • 情况分析：压死狗这一行为本身不一定直接涉及交通违法处理，但如果驾驶人在事故发生过程中存在交通违法行为，如上述提到的超速、违规驾驶等，那么除了可能要承担民事赔偿责任外，还会面临交通管理部门的行政处罚。
   • 处理方式：交警部门会根据现场勘查、调查取证等情况，确定驾驶人是否存在交通违法行为。如果存在，会依法对驾驶人作出相应的处罚，如罚款、扣分等。驾驶人应积极配合交警部门的调查和处理工作。