结论前置：用人单位无故辞退员工，属于违法解除劳动合同，需依法向员工支付赔偿金。赔偿金额的计算主要依据员工在本单位的工作年限、月工资水平以及当地劳动法规，具体包括经济补偿金和赔偿金两部分，还可能涉及其他福利和待遇的补偿。
一、经济补偿金与赔偿金的计算
经济补偿金计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资标准指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
赔偿金计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反规定解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，赔偿金为经济补偿金的两倍。
计算公式与示例：
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（注意月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍时的特殊规定）
- 示例一：假设小李在某公司工作了2年8个月，月平均工资为5000元。该公司无故辞退小李，应支付的经济补偿金为3个月工资（即\(3 \times 5000 = 15000\)元），赔偿金则为经济补偿金的二倍，即\(15000 \times 2 = 30000\)元。
- 示例二：假设小张在某公司工作了5年，月平均工资为20000元，当地上年度职工月平均工资为5000元。由于小张月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，因此经济补偿金按职工月平均工资三倍的数额支付，即\(5 \times (5000 \times 3) = 75000\)元，赔偿金则为\(75000 \times 2 = 150000\)元。
二、其他可能的补偿
除了经济补偿金和赔偿金外，被无故辞退的员工还可能有权获得其他福利和待遇的补偿，包括但不限于：
- 未休年假的补偿；
- 加班费的结算；
- 其他根据劳动合同或公司政策应得的福利和待遇。
三、法律途径与维权建议
如果劳动者遇到用人单位无故辞退且未得到应有赔偿的情况，可以采取以下措施维护自身权益：
- 协商：首先尝试与用人单位进行协商，就赔偿事宜达成一致。
- 投诉：向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 劳动仲裁：如协商和投诉均无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律程序解决争议。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
总结：无故辞退员工是违法行为，用人单位需依法承担经济补偿和赔偿责任。劳动者应了解自己的权益，通过合法途径维护自身利益。在遭遇无故辞退时，建议及时收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以便后续协商或法律程序中使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。