结论：没有犯法的情况下，公安机关在特定情形下仍然可以依法进行调查。

分析说明：

1. 公安机关的调查权来源：

   • 公安机关作为国家的执法机关，其调查权不仅限于对犯罪行为的侦查。根据《中华人民共和国人民警察法》等相关法律法规，公安机关有权对违反治安管理、危害社会安全等行为进行调查，这些行为并不一定构成犯罪。

2. 调查的合法性基础：

   • 公安机关的调查活动必须依法进行，即需要有明确的法律依据和合法的程序。例如，在调查过程中，公安机关需要出示相应的证件和法律文书，确保调查的合法性和正当性。

3. 调查的具体情形：

   • 治安管理案件：对于违反治安管理的行为，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等，公安机关有权进行调查，即使这些行为并未构成犯罪。
   • 危害社会安全行为：对于可能危害社会安全的行为，如非法携带危险物品、传播虚假恐怖信息等，公安机关也有权进行调查。
   • 其他法定情形：根据相关法律法规的规定，公安机关在特定情形下也有权进行调查，如协助其他部门进行调查、执行特定任务等。

4. 公民的权利与义务：

   • 在公安机关进行调查时，公民有义务配合调查，提供必要的协助和信息。同时，公民也享有相应的权利，如要求公安机关出示证件和法律文书、对调查活动提出异议等。

法律建议：

• 如果公民认为公安机关的调查活动存在违法行为或侵犯了自己的合法权益，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
• 在面对公安机关的调查时，公民应保持冷静和理性，积极配合调查工作，同时保护好自己的合法权益。

后续行动指导：

• 如果您或您身边的人遇到了公安机关的调查，且对调查的合法性或程序有疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
• 在日常生活中，建议公民了解并遵守相关法律法规，避免涉及违法行为，以减少与公安机关的接触和可能的调查。