针对您提出的“公司想开除员工且不发奖金是否违法”的问题，这确实是一个涉及劳动法权益的重要议题。以下是我为您详细分析的情况：
首先，我们需要明确的是，公司取消奖金是否违法，并非单纯由公司是否开除员工这一行为决定，而是需要综合考虑劳动合同、公司规章制度以及实际发放情况等多个因素。
一、关于奖金的约定情况
有明确约定：
- 如果公司与员工在劳动合同或公司规章制度中明确约定了奖金的发放条件、金额、时间等，且员工已经满足了这些条件，那么公司单方面取消奖金是违法的。因为此时奖金已经构成了员工工资的一部分，公司随意取消属于未按照劳动合同约定提供劳动报酬，这违反了《劳动合同法》的相关规定。
- 特别地，如果公司想要变更奖金条款（如取消奖金），必须与员工进行协商，并达成一致意见，且这种变更需要以书面形式确定下来。未经协商一致即擅自取消奖金，是违法的。
无明确约定：
- 如果劳动合同或规章制度中并未明确约定奖金，但公司以往一直按照某种惯例发放奖金，且员工对此形成了合理的预期，并已经完成了相应的工作任务，那么公司突然取消奖金可能会被认定为违法。因为这种发放惯例可能被视为一种事实上的约定，公司随意打破可能损害员工的合法权益。
- 然而，如果公司在劳动合同和规章制度中均未对奖金作出明确约定，且不存在一贯的发放惯例，那么公司可以根据自身的经营状况、经济效益以及员工的实际表现等因素，自主决定是否发放奖金。在这种情况下，公司取消奖金一般不违法。
二、关于公司开除员工的情况
- 公司开除员工本身并不直接决定奖金的发放与否。但是，如果公司开除员工的行为违反了劳动合同或相关法律法规（如无正当理由开除、未提前通知等），那么员工有权要求公司支付相应的赔偿，这可能包括未发放的奖金（如果奖金构成工资的一部分且员工满足发放条件）。
三、综合建议
员工方面：
- 在入职时，应仔细阅读劳动合同和公司规章制度，了解奖金的约定情况。
- 如遇公司取消奖金或开除员工的情况，应首先查看相关约定，并评估自己是否满足奖金发放条件或公司开除是否合法。
- 若公司行为涉嫌违法，可与公司进行协商或通过法律途径（如劳动仲裁、诉讼等）维护自己的合法权益。
公司方面：
- 在制定奖金政策时，应确保政策的合法性和合理性，明确奖金的发放条件、金额、时间等，并避免随意变更。
- 在开除员工时，应确保行为合法合规，避免引发不必要的法律纠纷。
综上所述，公司想开除员工且不发奖金是否违法，需要根据具体情况来判断。员工应了解自己的权益，并在必要时采取适当措施维护自己的合法权益；而公司则应确保奖金政策的合法性和透明度，以及开除员工的合法性，以维护良好的员工关系和企业形象。